給定前序序列和中序序列,唯一確定一棵二叉樹;
給定後序序列和中序序列,按層次序列和中序序列可以也可以唯一確定一棵二叉樹。
但是,如果知道二叉樹的先序序列和後序序列,則無法唯一確定一棵二叉樹。
輸入:(前序遍歷與中序遍歷)
5
1 2 3 4 5
3 2 4 1 5
輸出:(後序遍歷結果)
3 4 2 5 1
一、樹的重建:前序遍歷與中序遍歷
前序:A B D E H I C F G
中序:D B H E I A F C G
根據前序第一個A 爲根節點(把A寫入樹中),所以在中序中根據 A 根節點可以把樹分爲 A 的左右子樹,
左:D B H E I 右:F C G
先看A的左子樹: 前序: B D E H I
中序: D B H E I
再根據前序第一個爲根節點 ,所以 B 爲根節點,然後又在中序中根據 B 根節點把樹分爲 B 的左右子樹,
左:D 右:H E I
先看B的左子樹: 前序:D
中序:D
所以D 爲根節點且沒有左右子樹,此時B 的左子樹已經看完。
再看B的右子樹: 前序:E H I
中序:H E I
所以再根據前序第一個爲根節點 ,所以 E 爲根節點,然後又在中序中根據 E 根節點把樹分爲 E 的左右子樹
左:H 右:I
所以E的左右子樹分別爲 H I。 【【【此時A的左子樹已完成。。】】】
再看A 的右子樹: 前序:C F G
中序:F C G
同理:C爲根節點,分爲左右子樹
左:F 右:G
所以C的左右子節點分別爲F G 【結束.】
代碼
//二叉樹的重構,根據前序遍歷結果與中序遍歷結果,輸出後序遍歷結果
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int pre[1005],in[1005];
int post[1005];
void CreateTree(int preL,int preR,int inL,int inR)
{
int i;
int l;
int r;
if(preL <= preR && inL <= inR)
{
for(i=inL;i<inR;i++) //根據中序排列確定左右子樹
{
if(pre[preL] == in[i]) //前序左邊第一個是根節點,在中序以根節點爲分界線分爲左右子樹
break;
}
//第 i 個數將樹以根節點爲分界分爲左右兩部分
//從中序數組可以看出左右子樹的個數
l = i-inL; //左子樹的個數
r = inR-i; //右子樹的個數
if(l > 0)
CreateTree(preL+1,preL+l,inL,i-1);
if( r > 0)
CreateTree(preL+l+1,preR,i+1,inR);
printf("%d ",pre[preL]);//後續結果存到前序數組裏了
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&pre[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&in[i]);
CreateTree(0,n-1,0,n-1);
printf("\n");
}
}
二、樹的重建:後序遍歷與中序遍歷
同理:後序遍歷的最後一個爲根節點,其他一樣