poj - 1837 - Balance（dp）

題意：一個天平，現要在其中的C(2 <= C <= 20)個位置(-15 <= x <= 15)掛G(2 <= G <= 20)個砝碼(1 <= 單個質量 <= 25)，問有多少種掛法使得天平平衡。

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=1837

——>>狀態：dp[i][j] 表示使用前 i 個砝碼達到力矩和爲 j 時的方案數。。

狀態轉移方程：dp[i][j] += dp[i - 1][j - w[i] * x[k]]。。

時間複雜度：O(C^2 * G^2)。。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int OFFSET = 7500;
const int MAXN = 15000;
const int MAXC = 20 + 5;
const int MAXG = 20 + 5;

int C, G;
int x[MAXC];
int w[MAXG];
int dp[MAXG][MAXN + 10];

void Read()
{
    for (int i = 1; i <= C; ++i)
    {
        scanf("%d", x + i);
    }

    for (int i = 1; i <= G; ++i)
    {
        scanf("%d", w + i);
    }
}

void Solve()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][OFFSET] = 1;
    for (int i = 1; i <= G; ++i)
    {
        for (int k = 1; k <= C; ++k)
        {
            int wx = w[i] * x[k];
            for (int j = 0; j <= MAXN; ++j)
            {
                if (j - wx >= 0)
                {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - wx];
                }
            }
        }
    }
}

void Output()
{
    printf("%d\n", dp[G][OFFSET]);
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &C, &G) == 2)
    {
        Read();
        Solve();
        Output();
    }

    return 0;
}