HDU 1024
題意：爲給定一個數組，求其分成m個不相交子段和最大值的問題。
做法：很容易想到轉移方程 DP[i][j]=max(DP[i][j-1],dp[i-1][k])+a[j]; n2的狀態，轉移又有n ，所以一共n3。
所以我們得想個辦法優化一下。
優化1：可不可以在進行轉移時，已經把 max dp[i][k] 預處理出來呢。答案是可以的，實現的時候加上滾動的思想
優化2：滾動數組，這是dp的常見優化
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[1000100];
ll dp[1000100];
ll pre[1000000];
int n,m;
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%I64d",&a[i]);
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(dp,0,sizeof(dp));
ll ma;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
ma=-0x3f3f3f3f;
for(int j=i;j<=n;++j)
{
dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],pre[j-1]+a[j]);
pre[j-1]=ma;
ma=max(ma,dp[j]);
}
}
printf("%I64d\n",ma);
}
return 0;
}
HDU 1069
題意：給定n個木塊，問最高壘多高（上面的木塊長和寬必須都小於下面的）
做法:先按長寬排序，dp[i]表示此時最高的木塊編號爲I， 那就是O(n)的狀態，O(n)的轉移
HDU 1074
做法：狀壓DP ，我還不是很會，先給上神牛牪犇的代碼
/*分析：對於n種家庭作業，全部做完有n!種做的順序
但是n!太大了，且對於完成作業1,2,3和1,3,2和2,1,3和3,2,1和3,1,2來說
完成它們消耗的天數一定是一樣的，只是完成的順序不同從而扣的分不同
所以可以將完成相同的作業的所有狀態壓縮成一種狀態並記錄扣的最少分即可
即：狀態壓縮dp
對於到達狀態i,從何種狀態到達i呢？只需要枚舉所有的作業
假如對於作業k,i中含有作業k已完成，那麼i可以由和i狀態相同的狀態僅僅是k未完成的
狀態j=i-(1<<k)來完成k到達,並且j一定比i小，如果狀態從0枚舉到2^n-1那麼j一定是在i之前已經計算過的
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#define INF 99999999
typedef long long LL;
using namespace std;
const int MAX=(1<<15)+10;
int n;
int dp[MAX],t[MAX],pre[MAX],dea[20],fin[20];//dp[i]記錄到達狀態i扣的最少分,t時相應的花去多少天了
char s[20][110];
void output(int x){
if(!x)return;
output(x-(1<<pre[x]));
printf("%s\n",s[pre[x]]);
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)scanf("%s%d%d",&s[i],&dea[i],&fin[i]);
int bit=1<<n;
for(int i=1;i<bit;++i){//枚舉到達狀態i
dp[i]=INF;//初始化到達狀態i的扣分
for(int j=n-1;j>=0;--j){//由於輸入時按字符大小輸入，而每次完成j相當於把j放在後面完成且下面判斷是dp[i]>dp[i-temp]+score
int temp=1<<j; //所以是n-1開始，如果下面判斷是dp[i]>=dp[i-temp]+score則從0開始
if(!(i&temp))continue;//狀態i不存在作業j完成則不能通過完成作業j到達狀態i
int score=t[i-temp]+fin[j]-dea[j];//i-temp表示沒有完成j的那個狀態
if(score<0)score=0;//完成j被扣分數最小是0
if(dp[i]>dp[i-temp]+score){
dp[i]=dp[i-temp]+score;
t[i]=t[i-temp]+fin[j];//到達狀態i花費的時間
pre[i]=j;//到達狀態i的前驅,爲了最後輸出完成作業的順序
}
}
}
printf("%d\n",dp[bit-1]);
output(bit-1);//輸出完成作業的順序
}
return 0;
} HDU 1087
最長上升子序列
HDU 1114
完全揹包模板題，因爲要求最小，初始化爲inf
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int val[510];
int w[510];
int dp[60000];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int e,f,v,n;
scanf("%d%d",&e,&f);
v=f-e;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d%d",&val[i],&w[i]);
for(int i=0;i<=v;++i) dp[i]=inf;
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=w[i];j<=v;++j)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+val[i]);
}
}
if(dp[v]==inf) printf("This is impossible.\n");
else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[v]);
}
return 0;
}