問題 C: 【遞歸入門】組合+判斷素數

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題目描述
已知 n 個整數b1,b2,…,bn

以及一個整數 k（k＜n）。

從 n 個整數中任選 k 個整數相加，可分別得到一系列的和。

例如當 n=4，k＝3，4 個整數分別爲 3，7，12，19 時，可得全部的組合與它們的和爲：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　現在，要求你計算出和爲素數共有多少種。

例如上例，只有一種的和爲素數：3＋7＋19＝29。

輸入
第一行兩個整數：n , k （1<=n<=20，k＜n）
第二行n個整數：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

輸出
一個整數（滿足條件的方案數）。

樣例輸入
4 3
3 7 12 19

樣例輸出
1

代碼

#include <cstdio> 
#include <cmath>

int b[21], n, k, sum, num;

bool is_prime(int a) {
	if(a == 1)
		return false;
	int q = (int)sqrt(1.0 * a);
	for(int i = 2; i < q; i++) {
		if(a % i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}

void DFS(int index, int nowk, int sum) {
	if(nowk == k && is_prime(sum)) {
		num++;
		return ;
	}
	if(index == n || nowk > k)
		return ;
	
	DFS(index + 1, nowk + 1, sum + b[index]);
	DFS(index + 1, nowk, sum);
}

int main() {
	while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
		num = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d", &b[i]);
		DFS(0, 0, 0);
		printf("%d\n", num);
	}
	return 0;
}