（紀中）1747. 馬蹄印【DFS】

(File IO): input:hshoe.in output:hshoe.out
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題目描述
雖然當奶牛貝里斯找到平衡序列後很高興了，但是他現在對序列提出了一個更高的要求，就是要求每個序列中必須是先一定數量的左括號然後是與左括號相同數量的右括號。例如：（（（（）））），就是一個完美的平衡序列。
當貝里斯某天在農場上走的時候，他在地上發現了馬蹄印，這個農場是一個$N*N$的方格，每個小方格中都有一個馬蹄印。貝里斯希望從方格的最左上角的地方開始出發，然後每次可以向上或者向下或者向左或者向右移動一步，使得他走過的每個小方格中的馬蹄印能夠組成一個完美的平衡序列。當然了，貝里斯不能重複經過任何小方格。
請幫助貝里斯在這個$N*N$的方格中找出長度最長的完美序列的長度。

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輸入
第一行一個正整數$N$，表示農場的大小。
接下來$N$行，每行$N$個字符，表示$N*N$的方格上馬蹄印的分佈情況。

輸出
只有一行一個整數，表示最長的完美序列的長度，如果不存在這樣的完美序列（例如起始位置就是右括號），則輸出$0$。

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樣例輸入
4
(())

()((

(()(

))))

樣例輸出
8

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數據範圍限制
2<=N<=5。

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解題思路
深搜ing：如果是左括號就 $right+1$，如果是有括號就 $left+1$

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代碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
const int dx[5]={0,-1,0,0,1};
const int dy[5]={0,0,-1,1,0};
int a[1000][1000];
char f[10][10];
int n,ans;
string c;
bool check(int x,int y)
{
	if(x>0&&y>0&&x<=n&&y<=n&&!a[x][y]) return 1;
	return 0;
}
void dfs(int x,int y,int l,int r)
{	
	if(l==r)
	{
		ans=max(ans,l+r);
		return;
	}
	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		if(check(x+dx[i],y+dy[i]))
		{
			a[x+dx[i]][y+dy[i]]=1;
			if(f[x+dx[i]][y+dy[i]]=='('&&!r)
			dfs(x+dx[i],y+dy[i],l+1,r);
			if(f[x+dx[i]][y+dy[i]]==')')
			dfs(x+dx[i],y+dy[i],l,r+1);
			a[x+dx[i]][y+dy[i]]=0;
			
		}
	}
}
int main()
{
	freopen("hshoe.in","r",stdin);
    freopen("hshoe.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>c;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		f[i][j]=c[j-1];
	}
	a[1][1]=1;
	if(f[1][1]==')')
		printf("0");
	else{
		dfs(1,1,1,0);
		printf("%d",ans);
	}
}