CSU->1023: 修路

1023: 修路

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Description

前段時間，某省發生乾旱，B山區的居民缺乏生活用水，現在需要從A城市修一條通往B山區的路。假設有A城市通往B山區的路由m條連續的路段組成，現在將這m條路段承包給n個工程隊（n ≤ m ≤ 300）。爲了修路的便利，每個工程隊只能分配到連續的若干條路段（當然也可能只分配到一條路段或未分配到路段）。假設每個工程隊修路的效率一樣，即每修長度爲1的路段所需的時間爲1。現在給出路段的數量m，工程隊的數量n，以及m條路段的長度（這m條路段的長度是按照從A城市往B山區的方向依次給出，每條路段的長度均小於1000），需要你計算出修完整條路所需的最短的時間（即耗時最長的工程隊所用的時間）。

Input

第一行是測試樣例的個數T ，接下來是T個測試樣例，每個測試樣例佔2行，第一行是路段的數量m和工程隊的數量n，第二行是m條路段的長度。

Output

對於每個測試樣例，輸出修完整條路所需的最短的時間。

Sample Input

2
4 3
100 200 300 400
9 4
250 100 150 400 550 200 50 700 300

Sample Output

400
900

Hint

Source

中南大學第四屆大學生程序設計競賽

題目鏈接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1023

題解：本題就是從m段路中找出最長的一段，作爲二分的left（此時意思是需要m個工程隊）；再計算m段路的總長度，作爲二分的right（此時意味着就是用一個工程隊將其修完），其ans就是在這個範圍內。具體看代碼：

AC代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int road[305];
int main()
{
    int T,N,M,sum,big;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>N>>M;
        sum=0;              
        big=0;              
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>road[i];
            sum+=road[i];          //求出路段長度之和
            big=max(big,road[i]);  //求出最長的路段長度
        }
        int low=big,high=sum,mid;  //二分的區間爲sum和big之間
        while(high>low)
        {
            mid=(low+high)/2;
            sum=0;
            int cnt=0;
            for(int i=0;i<N;i++)
            {
                sum+=road[i];
                if(sum>mid)
                {
                    sum=road[i];
                    cnt++;     //求出在該時間（距離）條件下最少需要的隊伍數量
                }
            }
            if(cnt<M)          //數量不足M說明修的時間過長，不合適，縮小上邊界
                high=mid;
            else
                low=mid+1;
        }
        cout<<low<<endl;       //此時low=high
    }
    return 0;
}