[Usaco2008 Mar]奶牛過河(dp)

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Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)頭奶牛打算過一條河,但他們所有的渡河工具 
僅僅是一個木筏。由於奶牛不會划船,在整個渡河過程中,FJ必須始終在木筏上。在這個基礎 
上,木筏上的奶牛數目每增加1,FJ把木筏劃到對岸就得花更多的時間。當FJ一個人坐在木筏上 
他把木筏劃到對岸需要M(1 <= M <= 1000)分鐘。當木筏搭載的奶牛數目從i-1增加到i時,FJ 
得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分鐘才能把木筏劃過河(也就是說,船上有1頭奶牛時,FJ得花 
M+M_1分鐘渡河;船上有2頭奶牛時,時間就變成M+M_1+M_2分鐘。後面的依此類推)。那麼, 
FJ最少要花多少時間,才能把所有奶牛帶到對岸呢?當然,這個時間得包括FJ一個人把木筏 
從對岸劃回來接下一批的奶牛的時間。 

Input

* 第1行: 2個用空格隔開的整數:N 和 M 
* 第2..N+1行: 第i+1爲1個整數:M_i 

Output

輸出1個整數,爲FJ把所有奶牛都載過河所需的最少時間 

Sample Input

5 10
3
4
6
100
1
輸入說明:
FJ帶了5頭奶牛出門。如果是單獨把木筏劃過河,FJ需要花10分鐘,帶上
1頭奶牛的話,是13分鐘,2頭奶牛是17分鐘,3頭是23分鐘,4頭是123分鐘,
將5頭一次性載過去,花費的時間是124分鐘。

Sample Output


Hint

50 輸出說明: Farmer John第一次帶3頭奶牛過河(23分鐘),然後一個人劃回來 (10分鐘),最後帶剩下的2頭奶牛一起過河(17分鐘),總共花費的時間是 23+10+17 = 50分鐘。 

用f[i]表示度過了i頭奶牛花費的時間。

#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#define maxn 2510
using namespace std;
int f[maxn],n,m,aa[maxn];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",aa+i);
		aa[i]+=aa[i-1];
	}
	memset(f,63,sizeof(f));
	f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++){
			f[i]=min(f[i],f[i-j]+aa[j]+2*m);
		//	printf("%d %d %d %d %d\n",f[i],i,f[i-j],i-j,aa[j]);
		}
	printf("%d\n",f[n]-m);
	//system("pause");
}


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