循環（迭代）與遞歸的區別
簡單來說:
遞歸: 易於理解, 速度慢, 存儲空間大,
循環: 不易理解, 速度快, 存儲空間小.
文章出處: http://blog.sina.com.cn/s/blog_62b1508e0100hcyx.html
1。遞歸算法與迭代算法的設計思路區別在於：函數或算法是否具備收斂性，當且僅當一個算法存在預期的收斂效果時，採用遞歸算法纔是可行的，否則，就不能使用遞歸算法。
當然，從理論上說，所有的遞歸函數都可以轉換爲迭代函數，反之亦然，然而代價通常都是比較高的。但從算法結構來說，遞歸聲明的結構並不總能夠轉換爲迭代結構，原因在於結構的引申本身屬於遞歸的概念，用迭代的方法在設計初期根本無法實現，這就像動多態的東西並不總是可以用靜多態的方法實現一樣。這也是爲什麼在結構設計時，通常採用遞歸的方式而不是採用迭代的方式的原因，一個極典型的例子類似於鏈表，使用遞歸定義及其簡單，但對於內存定義(數組方式)其定義及調用處理說明就變得很晦澀，尤其是在遇到環鏈、圖、網格等問題時，使用迭代方式從描述到實現上都變得很不現實。
2。遞歸其實是方便了程序員難爲了機器。它只要得到數學公式就能很方便的寫出程序。優點就是易理解，容易編程。但遞歸是用棧機制實現的（c++），每深入一層，都要佔去一塊棧數據區域，對嵌套層數深的一些算法，遞歸會力不從心，空間上會以內存崩潰而告終，而且遞歸也帶來了大量的函數調用，這也有許多額外的時間開銷。所以在深度大時，它的時空性就不好了。
循環其缺點就是不容易理解，編寫複雜問題時困難。優點是效率高。運行時間只因循環次數增加而增加，沒什麼額外開銷。空間上沒有什麼增加。
3。局部變量佔用的內存是一次性的，也就是O(1)的空間複雜度，而對於遞歸（不考慮尾遞歸優化的情況），每次函數調用都要壓棧，那麼空間複雜度是O(n)，和遞歸次數呈線性關係。
4。遞歸程序改用循環實現的話，一般都是要自己維護一個棧的，以便狀態的回溯。如果某個遞歸程序改用循環的時候根本就不需要維護棧，那其實這個遞歸程序這樣寫只是意義明顯一些，不一定要寫成遞歸形式。但很多遞歸程序就是爲了利用函數自身在系統棧上的auto變量記錄狀態，以便回溯。
原理上講，所有遞歸都是可以消除的，代價就是可能自己要維護一個棧。而且我個人認爲，很多情況下用遞歸還是必要的，它往往能把複雜問題分解成更爲簡單的步驟，而且很能反映問題的本質。
首先，遞歸和遞推又一定的相似性（當然了，不然怎麼會提出這個問題？）
這兩個問題都可以描述爲以下形式：
f(n)=g(f(n-1)，…，f(0))
這是二者的共同特點。
不同點：
1，從程序上看，遞歸表現爲自己調用自己，遞推則沒有這樣的形式。
2，遞歸是從問題的最終目標出發，逐漸將複雜問題化爲簡單問題，最終求得問題
是逆向的。遞推是從簡單問題出發，一步步的向前發展，最終求得問題。是正向的。
3，遞歸中，問題的n要求是計算之前就知道的，而遞推可以在計算中確定，不要求計算前就知道n。
4，一般來說，遞推的效率高於遞歸（當然是遞推可以計算的情況下）
由於一切遞歸問題都可以轉化爲循環求解，因此我們可以定義廣義遞歸：
如果轉化爲循環後，需要自己維護堆棧，則仍稱爲是遞歸的。
在這個定義下，有些問題適用於用遞歸求解，如梵塔問題有些問題適用於用遞推來做，如求滿足N!>M條件時最小的N。有些問題二者都可以，如給定N時的階乘問題。至於可讀性，與問題有關，不能一概而論。
遞歸其實就是利用系統堆棧，實現函數自身調用，或者是相互調用的過程。在通往邊界的過程中，都會把單步地址保存下來，知道等出邊界，再按照先進後出的進行運算，這正如我們裝木桶一樣，每一次都只能把東西方在最上面，而取得時候，先放進取的反而最後取出。遞歸的數據傳送也類似。但是遞歸不能無限的進行下去，必須在一定條件下停止自身調用，因此它的邊界值應是明確的。就向我們裝木桶一樣，我們不能總是無限制的往裏裝，必須在一定的時候把東取出來。比較簡單的遞歸過程是階乘函數，你可以去看一下。但是遞歸的運算方法，往往決定了它的效率很低，因爲數據要不斷的進棧出棧。這時遞推便表現出它的作用了，所謂遞推，就是免除了數據進出棧的過程。也就是說，不需要函數不斷的向邊界值靠攏，而直接從邊界出發，直到求出函數值。比如，階乘函數中，遞歸的數據流動過程如下：
f(3){f(i)=f(i-1)*i}-->f(2)-->f(1)-->f(0){f(0)=1}-->f(1)-->f(2)--f(3){f(3)=6}
而遞推如下：
f(0)-->f(1)-->f(2)-->f(3)
由此可見，遞推的效率要高一些，在可能的情況下應儘量使用遞推。但是遞歸作爲比較基礎的算法，它的作用不能忽視。所以，在把握這兩種算法的時候應該特別注意。