動態規劃是通過組合子問題的解而解決整個問題的。和分治法的區別在於：分治法算法是指將問題劃分成一些獨立的子問題，遞歸地求解各子問題，然後合併子問題的解而得到原問題的解。與此不同，動態規劃適用於子問題不是獨立的情況，也就是各子問題包含公共的子子問題，動態規劃算法是對每個子子問題只求解一次，將其結果保存在一張表中，從而避免每次遇到各個子問題時重新計算答案。
動態規劃常用於最優化問題。此類問題可能有很多種可行解。每個解有一個值，而我們希望找出一個具有最優（最大或最小）值的解。
動態規劃算法的設計可以分爲如下4個步驟：
1、描述最優解的結構。
2、遞歸定義最優解的值。
3、按自底向上的方式計算最優解的值。
4、由計算出的結果構造一個最優解。
動態規劃的最優子結構：一個問題的最優解包含了子問題的一個最優解。
是否可以採用動態規劃的兩個標誌：1、最優子結構 2、子問題重疊
在找尋最優子結構時，可以遵循一種共同的模式：
1、問題的一個解可以是做一個選擇。例如，選擇一個前一個裝配線裝配站；或者選擇一個下標以在該位置分裂矩陣鏈。做這種選擇會得到一個或多個有待解決的子問題。
2、假設對一個給定的問題，已知的是一個可以導致最優解的選擇。
3、在已知這個選擇後，要確定哪些子問題會隨之發生，以及如何最好地描述所得到的的子問題空間。
4、利用一種“剪貼”技術，來證明在問題的一個最優解中，使用的子問題的解本身也必須是最優的。通過假設每一個子問題的解都不是最優解，然後導出矛盾。
未完待續。。。