公共子序列問題

覺得說得不錯，轉載一下。

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來源：牛客網

最長公共子串和最長公共子序列。。。傻傻煩不清楚

舉個栗子：
str1=”123ABCD456” str2 = “ABE12345D”
最長公共子序列是：12345
最長公共子串是：123

這兩個都可以用動態規劃，只是狀態轉移方程有點區別

最長公共子序列是：
dp[i][j] -- 表示子串str1[0...i]和子串str2[0...j]的最長公共子序列
當str1[i] == str2[j]時，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
否則，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
最優解爲dp[len1-1][len2-1];

最長公共子串是： dp[i][j] -- 表示以str1[i]和str2[j]爲結尾的最長公共子串 當str1[i] == str2[j]時，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 否則，dp[i][j] = 0;
最優解爲max(dp[i][j]),其中0<=i<len1, 0<=j<len2;

so，代碼如下： //求最長公共子串
import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str1 = "";
        String str2 = "";
        while(sc.hasNext()){
            str1 = sc.next();
            str2 = sc.next();
            System.out.println(getCommonStrLength(str1, str2));
        }
    }

    public static int getCommonStrLength(String str1, String str2){

        int len1 = str1.length();
        int len2 = str2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

        for(int i=0;i<=len1;i++){
            for(int j=0;j<=len2;j++){
                dp[i][j] = 0;
            }
        }

        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = 0;   //區別在這兒         
                }
            }
        }

        int max = 0;
        for(int i=0;i<=len1;i++){
            for(int j=0;j<=len2;j++){
                if(max < dp[i][j])
                    max = dp[i][j];
            }
        }

        return max;
    }
}

//求最長公共子序列 import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str1 = "";
        String str2 = "";
        while(sc.hasNext()){
            str1 = sc.next();
            str2 = sc.next();
            System.out.println(getCommonStrLength(str1, str2));
        }
    }

    public static int getCommonStrLength(String str1, String str2){

        int len1 = str1.length();
        int len2 = str2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

        for(int i=0;i<=len1;i++){
            for(int j=0;j<=len2;j++){
                dp[i][j] = 0;
            }
        }

        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);    //區別在這兒         
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}