辣雞算法（一）：大數相加，相乘，求冪並取模

當計算值有可能超過int最大取值2147483647時，oj題一般會要求取模。（這裏的最大取值基於int爲32位整型）

不妨先定義個mod

//這裏mod取常用的10^9+7
#define mod 1000000007

1、大數相加

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> vec={1245345534,243,2043253142,954233580};

int qsum(vector<int> vec){    //返回vec中所有元素的和
    int sum=0;
    for(int i=0;i<vec.size();i++){
        sum += vec[i] % mod;
        sum = sum % mod;
    }
    return sum;
}

以下乘法和求冪參考文章：https://blog.csdn.net/u013815546/article/details/51318410

2、大數相乘

int qmul(int x, int y){   //返回x*y模mod後的值。轉化成二進制加法(快速加)
    int ret = 0;
    while(y){
        if(y & 1)    //二進制下，若y末尾爲1
            ret = (ret + x) % mod;    //則加x*1，並將x左移1位。
        x = (x<<1) % mod;    //若y末尾爲0，則加x*0，並將x左移1位，即直接左移。
        y = y>>1;    //準備計算y前一位的值
    }
    return ret;
}

3、大數求冪

int qpow(int a, int n){    //返回a^n模mod後的值。過程和相乘類似
    int ret = 1;
    while(n){
        if(n & 1)
            ret = qmul(ret, a);
        a = qmul(a, a);
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}