每日算法系列【LeetCode 122】買賣股票的最佳時機 II

題目描述

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例1

        輸入：
[7,1,5,3,6,4]
輸出：
7
解釋：
在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。
      

示例2

        輸入：
[1,2,3,4,5]
輸出：
4
解釋：
在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
      

題解

這是 【買賣股票的最佳時機】 系列題目的第二題。

這題買賣次數變成了不限，但是仍然要求在買之前必須先賣掉股票。那麼觀察股票的價格曲線，最優策略就是在每一段單調上升的子區間裏，區間開始時購買，區間結束時賣出。這樣就能保證所有的上升區間全部充分利用到了。正確性證明也不難，假設買賣過程中包含了一段下降的子區間，那麼去掉它，在下降區間開頭賣出，在下降區間末尾買入，得到的利潤一定大於包含這段下降區間。

在具體實現時，我們可以計算相鄰兩個股票價格差，如果價格是上升的，那就在利潤上加上它，否則就不用管。

最終的答案就是：

時間複雜度是 。

代碼

python

        class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n, res = len(prices), 0
        for i in range(1, n):
            res += max(prices[i]-prices[i-1], 0)
        return res