幾個簡單的時間複雜度計算問題

x=90; y=100; 
while(y>0)
	if(x>100)
 		{x=x-10;y--;}
	else x++;

答：x=90,y=100，直接進入else語句x++，f(n)=1，所以時間複雜度T(n)=O(1).

for (i=0; i<n; i++)
	for (j=0; j<m; j++)
		a[i][j]=0;

答：第一個for循環執行n次，第二個for循環執行m次，a[i][j]的f(n)= nm,所以時間複雜度T(n)=O(nm).

s=0;
	for i=0; i<n; i++)
		for(j=0; j<n; j++)
         s+=B[i][j];
sum=s;

答：第一個for循環執行n次，第二個for循環執行n次，s+=B[i][j]的f(n)= n²,所以時間複雜度T(n)=O(n²).

i=1;
while(i<=n)
	i=i*3;

答：i=1,3,9…，設循環次數是x，i=3^x,循環條件是i<=n，即3^x<=n，所以x<=log₃n, 所以時間複雜度T(n)=O(log₃n).

x=0;
for(i=1; i<n; i++)
   for (j=1; j<=n-i; j++)
   		x++;

答：T(n)=1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2，所以時間複雜度T(n)=O(n²).

x=n; //n>1
y=0;
while(x>=(y+1)* (y+1))
    y++;

答：z次循環後，y的值爲z，退出循環條件是n<(y+1)²即n<(z+1)²，z>√n–1，所以時間複雜度T(n)=O(√n).

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作者：戴翔
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簡介：中國公民，CSDN博客專家，秦淮區疾控中心託管社會公益組織指南針工作室志願者，創業公司研發中心負責人，在校大學生。第二屆大學生微信小程序應用開發大賽全國三等獎項目第一作者，微信小程序《約車嗎》、《慶雲慈善會》、《鋒雲速檢》項目總工程師。

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