Mathematics【JZOJ】

$Description$

有n堆石子，石子總數爲2^k， 現在需要對每兩個石子進行一次操作，使得最後只有一堆石子，也就是一堆有2^k個石子，此操作爲對於兩堆石子x和y，x堆的石子數不大於y堆的石子數，然後將x堆那麼多的石子從y堆取出並放入x堆。現在要你求出這個方案

$Input$

第一行兩個正整數n，k
第二行n個非負數ai。

$Output$

輸出若干行，每行兩個數x,y，表示每次操作中的兩堆石子的編號

$Sample$ $Input$

2 2
3 1

$Sample$ $Output$

2 1
1 2

$Hint$

對於30%的數據，n=2；
對於100%的數據，n<=100000，k<=31。

$Train$ $of$ $Thought$

因爲只要是可行的方案就行
所以直接暴力就好
整個石子可以看成二進制
當只剩最後一堆時
二進制就是一個1，k個0
所以我們可以把整個二進制
從低到高
把每一位都先變爲0
最後只剩最後一堆
我們需要判斷這個二進制某一位是否爲1時
就直接$A[j]$ & $(1 << (i - 1))$
因爲是從高到低
所以二進制中最高位以後肯定是0
如果答案爲1則第i位1
答案爲0則相反

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll A[100250]; 
int n, m, t;
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &t);
	for(int i = 1; i <= n ; ++i)scanf("%lld", &A[i]);
	for(int i = 1; i <= t; i++)
	{
		int x = 0, y = 0;
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			if(A[j] & (1 << (i - 1)))
			{
				if(x)
				{
					y = j;
					if(A[x] < A[y])
					{
						printf("%d %d\n", x, y);
						ll l = A[x];
						A[x] *= 2;
						A[y] -= l;
					}
					else
					{
						printf("%d %d\n", y, x);
						ll l = A[y];
						A[y] *= 2;
						A[x] -= l;
					}
					x = y = 0;
				}
				else x = j;
			}
	}
	return 0;
}