簡單插入排序存在的問題：
數組 arr = {2,3,4,5,6,1} 這時需要插入的數 1(最小), 這樣的過程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
結論: 當需要插入的數是較小的數時，後移的次數明顯增多，對效率有影響.
希爾排序法介紹:
希爾排序是希爾（Donald Shell）於1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序，它是簡單插入排序經過改進之後的一個更高效的版本，也稱爲縮小增量排序。
希爾排序法基本思想:
希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。
希爾排序法的示意圖:
案例：
有一羣小牛, 考試成績分別是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 請從小到大排序. 請分別使用
- 希爾排序時， 對有序序列在插入時採用 交換法, 並測試排序速度.
- 希爾排序時， 對有序序列在插入時採用 移動法, 並測試排序速度
- 代碼實現：
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
//int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
// 創建要給80000個的隨機的數組
int[] arr = new int[8000000];
for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一個[0, 8000000) 數
}
System.out.println("排序前");
Date data1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
System.out.println("排序前的時間是=" + date1Str);
//shellSort(arr); //交換式
shellSort2(arr);//移位方式
Date data2 = new Date();
String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
System.out.println("排序前的時間是=" + date2Str);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
// 使用逐步推導的方式來編寫希爾排序
// 希爾排序時， 對有序序列在插入時採用交換法,
// 思路(算法) ===> 代碼
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
// 根據前面的逐步分析，使用循環處理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中所有的元素(共gap組，每組有個元素), 步長gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
//System.out.println("希爾排序第" + (++count) + "輪 =" + Arrays.toString(arr));
}
/** 逐步推導的方式 **/
// 希爾排序的第1輪排序
// 因爲第1輪排序，是將10個數據分成了 5組
// 分成5組之後即前面5個元素就是在不同的組裏面，從下標爲5的第六個元素開始遍歷
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中所有的元素(共5組，每組有2個元素), 步長5
for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
if (arr[j] > arr[j + 5]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 5];
arr[j + 5] = temp;
}
}
}
System.out.println("希爾排序1輪後=" + Arrays.toString(arr));
// 希爾排序的第2輪排序
// 因爲第2輪排序，是將10個數據分成了 5/2 = 2組
// 分成2組之後即前面2個元素就是在不同的組裏面，從下標爲2的第3個元素開始遍歷
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中所有的元素(共5組，每組有2個元素), 步長5
for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
if (arr[j] > arr[j + 2]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 2];
arr[j + 2] = temp;
}
}
}
System.out.println("希爾排序2輪後=" + Arrays.toString(arr));//
// 希爾排序的第3輪排序
// 因爲第3輪排序，是將10個數據分成了 2/2 = 1組
// 分成1組之後即前面1個元素就是在不同的組裏面，從下標爲1的第2個元素開始遍歷
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中所有的元素(共5組，每組有2個元素), 步長5
for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
System.out.println("希爾排序3輪後=" + Arrays.toString(arr));//
}
//對交換式的希爾排序進行優化->移位法 插入排序實現，比發現交換效率高
public static void shellSort2(int[] arr) {
// 增量gap, 並逐步的縮小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 從第gap個元素，逐個對其所在的組進行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
//採用插入法將下標爲i的位置插到前i個元素中，但步長不是1，是gap
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移動
arr[j] = arr[j-gap];
j -= gap;
}
//當退出while後，就給temp找到插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
}