1.安裝
pip3 install sympy
建議使用anaconda，裏面有大量的科學包，方便使用!
2.使用
我會根據我的理解和官方教程來進行使用，英語好的可以直接去官網看，防止我可能出現的理解誤差。
請認真看註釋!
from sympy import * //引入包
x = symbols('x') //聲明變量'x'
a = Integral(cos(x)*exp(x),x) //
print(Eq(a,a.doit()))
Symbol()函數定義單個數學符號;symbols()函數定義多個數學符號
3.數學符號
學了那麼久python，忽然發現自己連數學符號都不會打，趁這次機會學習一下好了。
sqrt:根號
pi:圓周率
exp(x):exe^xex
詳見《python之math庫的使用》
複數的表示
aComplex = 1 + 2j //申明一個複數
aComplex
(1+2j)
aComplex.real //複數實部
1.0
aComplex.imag //複數虛部
2.0
aComplex.conjugate() //共軛複數
(1-2j)
// 取整除 - 向下取接近除數的整數
比較運算符
== 等於 - 比較對象是否相等 (a == b) 返回 False。
!= 不等於 - 比較兩個對象是否不相等 (a != b) 返回 True。
> 大於 - 返回x是否大於y (a > b) 返回 False。
< 小於 - 返回x是否小於y。所有比較運算符返回1表示真，返回0表示假。這分別與特殊的變量True和False等價。注意，這些變量名的大寫。 (a < b) 返回 True。
>= 大於等於 - 返回x是否大於等於y。 (a >= b) 返回 False。
<= 小於等於 - 返回x是否小於等於y。 (a <= b) 返回 True。
賦值運算符
以下假設變量a爲10，變量b爲20：
運算符 描述 實例
= 簡單的賦值運算符 c = a + b 將 a + b 的運算結果賦值爲 c
+= 加法賦值運算符 c += a 等效於 c = c + a
-= 減法賦值運算符 c -= a 等效於 c = c - a
*= 乘法賦值運算符 c *= a 等效於 c = c * a
/= 除法賦值運算符 c /= a 等效於 c = c / a
%= 取模賦值運算符 c %= a 等效於 c = c % a
**= 冪賦值運算符 c **= a 等效於 c = c ** a
//= 取整除賦值運算符 c //= a 等效於 c = c // a
:= 海象運算符，可在表達式內部爲變量賦值。Python3.8 版本新增運算符。 在這個示例中，賦值表達式可以避免調用 len() 兩次:if (n := len(a)) > 10: print(f"List is too long ({n} elements, expected <= 10)")
示例：
4.擴展運用
摺疊表達式
factor()函數可以摺疊表達式(提取公因子)，而expand()函數可以展開表達式(類似於一般式)
舉個例子：x3+y2x2+zxx^3+y^2x^2+zxx3+y2x2+zx,摺疊後：x(x2+y2x+z)x(x^2+y^2x+z)x(x2+y2x+z).
import math
import sympy
x,y,z = symbols('x y z')
expr = x**3+(x**2)*(y**2)+z*x
f_expr = factor(expr)
e_expr = expand(f_expr)
print(f_expr)
print(e_expr)
輸出結果：
x*(x**2 + x*y**2 + z)
x**3 + x**2*y**2 + x*z
表達式化簡
simplify()函數可以對表達式進行化簡，相當於合併同類項
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
expr=(2*x)**3*(-5*x*y**2)
s_expr=simplify(expr)
print(s_expr)
輸出： -40*x**4*y**2
求解方程組
一元方程組，例：6x+6(x−2000)=1500006x+6(x-2000)=1500006x+6(x−2000)=150000, (需要移項)
from sympy import *
x = Symbol('x')
print(solve(6*x + 6*(x-2000)-150000,x)) //默認使用一邊爲0來求解
二元一次方程組，例：
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
print(solve([x + y-10,2*x+y-16],[x,y]))
輸出： {x: 6, y: 4}
n元同理，不再示例。
一元二次方程組
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
a,b,c = symbols('a b c')
expr = a*x**2 + b*x + c
s_expr = solve(expr, x) //告知要解的參數
print(s_expr)
輸出 ：[(-b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a), -(b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a)]
微積分Calculus
一個非常重點的內容，請認真看並記住!
求極限
Sympy是使用limit(表達式，變量，極限值)函數來求極限的
例子：limy→0sin(x)x\displaystyle \lim_{y \to0}\frac{sin(x)}{x}y→0limxsin(x)
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
expr = sin(x)/x
l_expr = limit(expr, x, 0)
print(l_expr)
結果爲1
求導鄭州人流醫院 http://m.zzzy120.com/
可以使用diff(表達式,變量,求導的次數)函數對表達式求導(matlab也和這個差不多)
例子：sin(x)exsin(x)e^xsin(x)ex
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
expr = sin(x)*exp(x)
diff_expr = diff(expr, x)
diff_expr2 = diff(expr,x,2) //n階導同理
print(diff_expr)
print(diff_expr2)
求不定積分
Sympy是使用integrate(表達式,變量)來求不定積分的
例子：exsin(x)+excos(x)e^xsin(x)+e^xcos(x)exsin(x)+excos(x)
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
expr=exp(x)*sin(x) + exp(x)*cos(x)
i_expr=integrate(expr,x)
print(i_expr)
輸出原函數：exp(x)*sin(x)
求定積分
Sympy同樣是使用integrate()函數來做定積分的求解，
例子：sin(x2)sin(x^2)sin(x2)
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
expr=sin(x**2)
i_expr=integrate(expr, (x, -oo, oo))
print(i_expr)
輸出：sqrt(2)*sqrt(pi)/2 即：2π2\frac{\sqrt 2 \sqrt \pi}{2}22π (哭了，手算算不出來，無法驗證)
注意：
本人也是一個初學者，如有不對的地方望批評指正!
5.其他函數及參數的用法
這個涉及的知識就會比較深了，一般只有較高級的運用纔會使用的到，一般仿照上面的代碼使用就可以解決絕大多數問題，純個人想加深理解，選讀 (等我有能力的時候再看下源碼吧!)
傳參：
from sympy import *
x = symbols('x')
fx = 5*x+4
# 使用evalf函數傳值
y1 = fx.evalf(subs={x:6})
print(y1)
微分：
矩陣：
構建矩陣：
from sympy import *
# 一緯矩陣
m1 = Matrix([1, 2, 3])
#二維矩陣
m2 = Matrix([[1, -1], [3, 4], [0, 2]])
print(latex(m1)
print(latex(m2))
輸出：
\left[\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right]
\left[\begin{matrix}1 & -1\\3 & 4\\0 & 2\end{matrix}\right]
完了，有些看不懂，趕緊去查查! 詳情請看《LaTeX之數學公式及符號的語法及表達》
擴展知識：
Eq():創建方程 (例：Eq(x**7+a^2,0) 等式的左邊和右邊
solve:求解方程
部分單詞擴展：
integral :積分
indefinite:不定積分 definite:定積分
differential:微分
eigenvalues:特徵值