劍指offer-求1+2+3+...+n

題目類型

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題目描述

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

code

• 數學公式

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        return (1+n)*n/2;
    }
};

運行時間：3ms
佔用內存：500k

• 遞歸

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        if(n==1)
            return 1;
        return n+Sum_Solution(n-1);
    }
};

運行時間：3ms
佔用內存：360k

• 短路求值
  • 什麼是“短路求值”？
    作爲"&&“和”||"操作符的操作數表達式，這些表達式在進行求值時，只要最終的結果已經可以確定是真或假，求值過程便告終止，這稱之爲短路求值（short-circuit evaluation）。這是這兩個操作符的一個重要屬性。（from百度百科）
    • expr1 && expr2
      假如expr1和expr2都是表達式，並且expr1的值爲0，在上述邏輯表達式的求值過程中expr2將不會進行求值，因爲整個邏輯表達式的值已經可以確定爲0。
    • expr1 || expr2
      如果expr1的值非0，那麼在上述邏輯表達式的求值過程中expr2將不會進行求值，因爲整個邏輯表達式的值已經確定爲1。
  • 利用左邊的表達式來作爲遞歸結束的判斷條件，遞歸的表達式在右邊。
  • 短路與&&：先判斷左側，左側爲真再判斷右側；左側爲假則無需判斷右側。在不斷遞歸時，直到左邊爲假時，纔不執行右邊。在第一次進行右邊的判斷時，就進入遞歸的調用。

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        int ans=n;
        ans&&(ans+=Sum_Solution(n-1));//若ans爲0則遞歸終止
        return ans;
    }
};

運行時間：2ms
佔用內存：480k