冒泡和選擇排序算法

冒泡排序

時間複雜度$O(n^2)$

• 冒泡排序的算法思路在於對無序表進行多趟比較交換
• 每趟包括了多次亮亮相鄰比較，並將逆序的數據項互換位置，最終能將本趟的最大項就位
• 經過n-1趟比較交換，實現整表排序
• 每趟的過程類似於“氣泡”在水中不斷上浮到水面的過程

具體過程：

• 第1趟比較交換，共有n-1對相鄰數據進行比較（一旦經過最大項，則最大項會一路交換到達最後一項）；
• 第2趟比較交換時，最大項已經就位，需要排序的數據減少爲n-1，共有n-2對相鄰數據進行比較；
• 直到第n-1趟完成後，最小項一定在列表首位，就無需再處理了。

def bubbleSort(alist):
    for passnnum in range(len(alist) - 1, 0, -1):
        for i in range(passnnum):
            if alist[i] > alist[i + 1]:
                temp = alist[i]
                alist[i] = alist[i + 1]
                alist[i + 1] = temp


alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
bubbleSort(alist)
print(alist)

選擇排序

• 選擇排序對冒泡排序進行了改進，保留了其基本的多趟比對思路，每趟都使當前最大項就位。
• 但選擇排序對交換進行了削減，相比起冒泡排序進行多次交換，每趟僅進行1次交換，記錄最大項的所在位置，最後再跟本趟最後一項交換
• 選擇排序的時間複雜度$O(n^2)$，比起冒泡稍優
  對比次數不變還是$O(n^2)$，交換次數減少爲$O(n)$

def selectionSort(alist):
    for fillslot in range(len(alist)-1,0,-1):
        positionOfMax = 0
        for location in range(1, fillslot+1):
            if alist[location]>alist[positionOfMax]:
                positionOfMax = location
        temp = alist[fillslot]
        alist[fillslot] = alist[positionOfMax]
        alist[positionOfMax] = temp

alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
selectionSort(alist)
print(alist)