Leetcode 1387：將整數按權重排序（超詳細的解法！！！）

我們將整數 x 的 權重 定義爲按照下述規則將 x 變成 1 所需要的步數：

• 如果 x 是偶數，那麼 x = x / 2
• 如果 x 是奇數，那麼 x = 3 * x + 1

比方說，x=3 的權重爲 7 。因爲 3 需要 7 步變成 1 （3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）。

給你三個整數 lo， hi 和 k 。你的任務是將區間 [lo, hi] 之間的整數按照它們的權重 升序排序 ，如果大於等於 2 個整數有 相同 的權重，那麼按照數字自身的數值 升序排序 。

請你返回區間 [lo, hi] 之間的整數按權重排序後的第 k 個數。

注意，題目保證對於任意整數 x （lo <= x <= hi） ，它變成 1 所需要的步數是一個 32 位有符號整數。

示例 1：

輸入：lo = 12, hi = 15, k = 2
輸出：13
解釋：12 的權重爲 9（12 --> 6 --> 3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）
13 的權重爲 9
14 的權重爲 17
15 的權重爲 17
區間內的數按權重排序以後的結果爲 [12,13,14,15] 。對於 k = 2 ，答案是第二個整數也就是 13 。
注意，12 和 13 有相同的權重，所以我們按照它們本身升序排序。14 和 15 同理。

示例 2：

輸入：lo = 1, hi = 1, k = 1
輸出：1

示例 3：

輸入：lo = 7, hi = 11, k = 4
輸出：7
解釋：區間內整數 [7, 8, 9, 10, 11] 對應的權重爲 [16, 3, 19, 6, 14] 。
按權重排序後得到的結果爲 [8, 10, 11, 7, 9] 。
排序後數組中第 4 個數字爲 7 。

示例 4：

輸入：lo = 10, hi = 20, k = 5
輸出：13

示例 5：

輸入：lo = 1, hi = 1000, k = 777
輸出：570

提示：

• 1 <= lo <= hi <= 1000
• 1 <= k <= hi - lo + 1

解題思路

首先不難想到暴力解法，也就是對於每個數字分別計算需要多少步，然後排序取出權重第k大的數即可。

class Solution:
    def getKth(self, lo: int, hi: int, k: int) -> int:
        def cal(x):
            res = 0
            while x != 1:
                if x & 1: x = x * 3 + 1
                else: x //= 2
                res += 1
            return res
            
        return sorted(list(range(lo, hi + 1)), key=lambda x: cal(x))[k - 1]

這個問題由於lo和hi在[1, 1000]內，所以我們完全可以將所有數都算出來，然後查表即可。

我將該問題的其他語言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有問題，希望大家指出！！！