N皇后問題 php

https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/

回溯函數 backtrack(row = 0)

• 循環列並且試圖在每個列 column 中放置皇后
  • 在位置 (row, column) 方格上放置皇后
  • 排除同行、同列衝突、對角線的位置
  • if 所有的行被考慮過, row == N
    • 找到一個解
  • else
    • 繼續查找下一行皇后的位置 backtrack(row + 1)

#回溯算法
class NQueen{
    private $queen; //存儲位置, 例如$queen[2] = 3表示第三行的第四列位置, 行列從0計數
    public static $count;
    private $num;

    //設置皇后數量
    public function run($num){
        $this->num = $num;
        $this->backtrack(0);
    }

    //判斷第$n行放置位置$queen[$row] = $col 是否和前面的行衝突(同行、同列衝突、對角線衝突)
    private function valid($row){
        for($i=0; $i<$row; $i++){
            if($this->queen[$row] == $this->queen[$i] || abs($this->queen[$row]-$this->queen[$i]) == abs($row-$i)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    //打印函數
    private function show(){
        for($i=0; $i<$this->num; $i++){
            for ($j=0; $j<$this->num; $j++){
                if($this->queen[$i] == $j){
                    echo 'X';
                }else{
                    echo 'O';
                }
                echo ' ';
            }
            echo '<br/>';
        }
    }

    //放置第n行皇后位置
    private function backtrack($row){
        for($col=0; $col<$this->num; $col++){
            $this->queen[$row] = $col;
            if(!$this->valid($row)){
                if($row == $this->num-1){
                    echo '第'.(self::$count+1).'種排列方法<br/>';
                    $this->show();
                    echo "<br/>";
                    self::$count++;
                }else{
                    $this->backtrack($row+1);
                }
            }
        }
    }
}

$obj = new NQueen();
$obj->run(4);

/**
第1種排列方法
O X O O
O O O X
X O O O
O O X O

第2種排列方法
O O X O
X O O O
O O O X
O X O O
**/

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