C語言和Java之冒泡排序編程、簡單分析

C語言和Java之冒泡排序編程、分析

名字由來：
冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法。
它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果順序（如從大到小、首字母從Z到A）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重複地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素列已經排序完成。名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名“冒泡排序”。

排序原理：

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個；
2. 對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數；
3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個；
4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
   總之，從第一個數開始，依次往後比較，如果前面的數比後面的數大就交換，否則不作處理。這就類似燒開水時，壺底的水泡往上冒的過程。

算法分析：

1. 時間複雜度分析
   若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：；
   ；因此最好時間複雜度爲O(n);
   若初始文件是反序的，需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：;因此最壞時間複雜度爲O(n2);
   綜上，因此冒泡排序總的平均時間複雜度爲O(n2) 。

2. 算法穩定性分析
   冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。

源程序參考：

C語言：

/*本段簡短程序以“8個正整數升序排列”爲例*/ 
#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[8];           //定義數組 
	int m,n,i;
	printf("請輸入8個正整數:\n");
	for(i=0;i<8;i++)   //利用for循環將要比較的8個正整數存入數組中，以用於後續參加排序 
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(m=0;m<7;m++)   //進行7次循環 實現7趟比較
	for(i=0;i<7-m;i++) //每一趟中進行7-m次比較
	if(a[i]>a[i+1])    //鄰兩個數比較,判斷是否進行“換位”操作 
	{
		n=a[i];
		a[i]=a[i+1];
		a[i+1]=n;	
	}
	printf("升序排列結果爲:\n");
	for(i=0;i<8;i++)  //for循環打印輸出排序後結果 
	{
	    printf("%d",a[i]);
        printf("\n");
	} 
 } 

運行測試界面：

Java語言：

/*本段簡短程序以“8個正整數升序排列”爲例*/ 
import java.util.Scanner;
public class 冒泡排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[8];
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入8個數字:");
        for(int i=0;i<8;i++)   
        {
        	arr[i]=sc.nextInt();  //鍵盤輸入8個數字存放在數組中；
        }    
        System.out.println("排序前是:");//調用方法，輸出排序前的數組；        
        arrayPrint(arr);
        bubbleSort(arr);   //調用方法
        System.out.println("排序後是:");
        arrayPrint(arr);
    }
     //冒泡法排序方法：
    public static void bubbleSort(int[] arr)
    {
        for(int x=0;x<arr.length-1;x++)//控制次數，循環長度-1次
        {
            for(int y=0;y<arr.length-1-x;y++)
            {
                if(arr[y]>arr[y+1])
                {
                    int temp=arr[y];
                    arr[y]=arr[y+1];
                    arr[y+1]=temp;
                }
            }
        }
    }
      //遍歷數組方法，輸出數組：
    public static void arrayPrint(int[] arr)
    {
        System.out.print("[");
        for(int i=0;i<arr.length;i++)
        {
            if(i==arr.length-1){
                System.out.print(arr[i]);
            }
            else
                System.out.print(arr[i]+", ");
        }
        System.out.println("]");
    }
}

運行測試界面：

分析及總結：

冒泡排序分從大到小和從小到大兩種排序方式。它們的唯一區別就是兩個數交換的條件不同，從大到小排序是前面的數比後面的小的時候交換，而從小到大排序是前面的數比後面的數大的時候交換。本篇文章以“8個正整數升序排列”爲例”，降序原理一樣，簡單改寫程序即可實現。