個人訓練 6 H

H. Ancient Wisdom

題目鏈接
題目大意：給出一個式子CD^3 = A^2,1<=c<1e18,求出D的最小值。A和D均爲整數。
思路：
將式子轉化爲C=A^2/ D^3 = CD^3/ D^3.要令C * D^3的開方是一個整數，即只需算sqrt(CD)是一個整數即可。
令X是一個非0正整數，有CD=X^2,已知D的最大值定爲C，令D=C，
然後對D進行因數分解，能夠開方出整數的因數就移到到左邊，變爲C * D/T=A^2/T,(sqrt(T)爲整數），直至最後分解出這類因數，D/T就是最終結果。也就是要分解C的質因數來解題。
然後就是處理因數了，我們可以算出3e6以內的所有質因數，然後開始分解因數，結果用ans來存。質因數從小開始枚舉，每當出現奇數個相同的質因數peime[i]，就令ans=ansprime[i]。接下來解釋一下爲什麼只需算3e6以內的質因數，因爲（3e6）^3>=1e18的，因此肯定不會存在三個大於3e6的質因數，所以最後剩餘的是兩個大質數之積或者一個大質數，最後只需判斷剩餘的是否可以開方出整數即可，如果不可以，那麼ans就是C。
代碼：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll pri[3000005],vis[3000005];
int tot;
void get_prime(){
    tot = 0;
    for (int i=2;i<=3000000;i++) {
        if (!vis[i]) pri[tot++]=i;
        for (int j=0;j<tot&&i*pri[j]<=3000000;j++) {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if (i%pri[j]==0) break;
        }
    }
}
int main(){
	get_prime();
	ll res=1,c;
	cin>>c;
	for(int i=0;i<tot;i++){
		ll x=pri[i];
		if(c%x==0){
			int cnt=0;
			while(c%x==0){
				cnt++;
				c/=x;
			}
			if(cnt%2==1) res*=x;
		}
	}
	ll d=sqrt(c);
	if(d*d!=c&&d!=0){
		res*=c;
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}