2n皇后問題

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問題描述

給定一個n*n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法？n小於等於8。
輸入格式
　　輸入的第一行爲一個整數n，表示棋盤的大小。
　　接下來n行，每行n個0或1的整數，如果一個整數爲1，表示對應的位置可以放皇后，如果一個整數爲0，表示對應的位置不可以放皇后。

輸出格式

輸出一個整數，表示總共有多少种放法。

樣例輸入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

2

樣例輸入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

0

AC代碼

package main;

import java.awt.Point;
import java.util.*;

class Puzzle {
	int[][] map;
	int n;
	boolean[][] isVisited;
	int sumOfWays;
	
	boolean[] isRowHaveBlackKing, isColumnHaveBlackKing, isRowHaveWhiteKing, isColumnHaveWhiteKing;
	boolean[] isLeftDiagonalHaveBlackKing, isRightDiagonalHaveBlackKing, isRightDiagonalHaveWhiteKing, isLeftDiagonalHaveWhiteKing;
	
	public Puzzle(int n) {
		this.n = n;
		
		sumOfWays = 0;
		
		map = new int[n][n];
		isVisited = new boolean[n][n];
		
		
		isRowHaveBlackKing = new boolean[n];
		isRowHaveWhiteKing = new boolean[n];
		isColumnHaveBlackKing = new boolean[n];
		isColumnHaveWhiteKing = new boolean[n];
		
		isRightDiagonalHaveBlackKing = new boolean[3 * n];
		isRightDiagonalHaveWhiteKing = new boolean[3 * n];
		isLeftDiagonalHaveBlackKing = new boolean[3 * n];
		isLeftDiagonalHaveWhiteKing = new boolean[3 * n];
	}
	
	public void cinPuzzle(Scanner cin) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = cin.nextInt();
			}
		}
	}
	
	public void putWhiteKing(int rowCount) {
		if (rowCount >= n) {
			sumOfWays++;
			return;
		}
		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (map[rowCount][i] == 0) {
				continue;
			}
			
			if (isVisited[rowCount][i]) {
				continue;
			}
			
			if (isColumnHaveWhiteKing[i] || isLeftDiagonalHaveWhiteKing[rowCount - i + n] || isRightDiagonalHaveWhiteKing[rowCount + i]) {
				continue;
			}
			
			isColumnHaveWhiteKing[i] = true;
			isLeftDiagonalHaveWhiteKing[rowCount - i + n] = true;
			isRightDiagonalHaveWhiteKing[rowCount + i] = true;
			isVisited[rowCount][i] = true;
			
			putWhiteKing(rowCount + 1);
			
			isColumnHaveWhiteKing[i] = false;
			isLeftDiagonalHaveWhiteKing[rowCount - i + n] = false;
			isRightDiagonalHaveWhiteKing[rowCount + i] = false;
			isVisited[rowCount][i] = false;
			
		}
		
		
	}
	
	public void putBlackKing(int rowCount) {
		if (rowCount >= n) {
			putWhiteKing(0);
			return ;
		}
		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (map[rowCount][i] == 0) {
				continue;
			}
			
			if (isColumnHaveBlackKing[i] || isLeftDiagonalHaveBlackKing[rowCount - i + n] || isRightDiagonalHaveBlackKing[rowCount + i]) {
				continue;
			}
			
			isColumnHaveBlackKing[i] = true;
			isLeftDiagonalHaveBlackKing[rowCount - i + n] = true;
			isRightDiagonalHaveBlackKing[rowCount + i] = true;
			isVisited[rowCount][i] = true;
			
			putBlackKing(rowCount + 1);
			
			isColumnHaveBlackKing[i] = false;
			isRightDiagonalHaveBlackKing[rowCount + i] = false;
			isLeftDiagonalHaveBlackKing[rowCount - i + n] = false;
			isVisited[rowCount][i] = false;
			
		}
		
	}
}

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		Puzzle puzzle = new Puzzle(cin.nextInt());
		puzzle.cinPuzzle(cin);
		puzzle.putBlackKing(0);
		
		System.out.println(puzzle.sumOfWays);
		
		cin.close();
	}
}