洛谷P1049裝箱問題題解--zhengjun

題目描述

有一個箱子容量爲$V$（正整數，$0 \le V \le 20000$），同時有$n$個物品（$0<n \le 30$），每個物品有一個體積（正整數）。

要求$n$個物品中，任取若干個裝入箱內，使箱子的剩餘空間爲最小。

輸入格式

$1$個整數，表示箱子容量

$1$個整數，表示有$n$個物品

接下來$n$行，分別表示這$n$個物品的各自體積

輸出格式

$1$個整數，表示箱子剩餘空間。

輸入輸出樣例

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9
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說明/提示

$NOIp2001$普及組 第$4$題

思路

想當年普及第四題竟然是這個難度，哎哎哎哎哎……沒辦法

好吧進入正題。

這個一看就是揹包問題，那麼爲了讓剩餘的體積最小，那麼就要讓裝的最多，那麼，一般的揹包是價值最大，我們不妨讓一個物品的價值就等於體積，這樣就可以使價值最大也就是體積最大了。

如果還沒有會滾動數組的話。

參見洛谷P1048採藥題解–zhengjun

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define maxn 31
using namespace std;
int n,m;
int f[20001],v[maxn];//採用滾動
int main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&v[i]);
		for(int j=m;j>=v[i];j--){
			f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
		}
	}
	printf("%d",m-f[m]);//求剩餘體積
    return 0;
}

謝謝–zhengjun