2020-4-10pdd

1 ：買三贈一

N個數的數組，求有多少個連續數和能被M整除

 

• 先把每個位置上的值先模上K，得到一個方便計算且加和後不會太大的數組

• 新建數組s，s[i] = sum(A[0]…A[i])，然後模K（s[i]範圍0-K）

• 如果A[i]+…+A[j]整除

  • 也就是s[j]-s[i-1]==0

• 也就是s[i-1]和s[j]相等啊

  • 我令s[-1]==0啊！

計算零出現$v_0$:$\frac{v_{0}(v_{0}+1)}{2}$

計算1出現$v_1$:$\frac{v_{1}(v_{1}-1)}{2}$
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計算K-1出現$v_{K-1}$:$\frac{v_{K-1}(v_{K-1}-1)}{2}$

• 將s數組化爲一個字典，記錄每個值出現的次數
• 設同一值出現的次數爲v
  • 則能夠組合成的有效解個數爲v*(v-1)/2，
  • 最後把所有的值的計算結果加起來即可。

中獎的號碼：0-9，最小的代價

• 至少k個連續

222 3 44

• 至少4個連續