JavaScript 斐波那契數列優化

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*），是一個最最最基本的算法題了。如何實現斐波那契數列：

遞歸

時間複雜度是O(2ⁿ)，空間複雜度取決於棧的深度。

		function fib(n) {
			if (Number.isInteger(n) === true) {
				if (n <= 0) {
					return -1
				} else if(n===1||n===2){
					return 1
				}else {
					return fib(n - 1) + fib(n - 2)
				}
			}
		}
		console.log(fib(n))

循環

藉助數組

時間複雜度O(n)，空間複雜度O(n)

		function fib(n) {
			if (Number.isInteger(n) === true) {
				let a = []
				if (n <= 0) {
					return -1
				} else {
					a[0] = a[1] = 1
					a[2] = 2
					for (let i = 3; i < n + 1; i++) {
						a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]
					}
				}
				return a[n]
			}
		}
		console.log(fib(n))

藉助兩個變量

時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)

		function fib(n) {
			if (Number.isInteger(n) === true) {
				let a,b,c
				if (n <= 0) {
					return -1
				} else {
					a = b = 1
					for (let i = 3; i < n + 1; i++) {
						c = a + b
						a = b
						b = c
					}
				}
				return c
			}
		}
		console.log(fib(6))