跳躍遊戲(jump-game)圖解

跳躍遊戲(jump-game)

給定一個非負整數數組，你最初位於數組的第一個位置。

數組中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

判斷你是否能夠到達最後一個位置。

示例 1:

輸入: [2,3,1,1,4]
輸出: true
解釋: 從位置 0 到 1 跳 1 步, 然後跳 3 步到達最後一個位置。

示例 2:

輸入: [3,2,1,0,4]
輸出: false
解釋: 無論怎樣，你總會到達索引爲 3 的位置。
但該位置的最大跳躍長度是 0 ， 所以你永遠不可能到達最後一個位置。

思路

從第 i 位置最遠可以跳 nums[ i ] 步。
比如[2,3,1,1,4]
從0位置，最遠可以跳兩步;
從1位置，最遠可以跳三步;
從2位置，最遠可以跳一步;
從3位置，最遠可以跳一步;
…
這樣子無法直接看出規律，我們把最遠跳多少步轉化爲可以跳躍到的位置。

我們把數組豎起來看一下規律。

數組	位置		1	2	3	4	5	6	7	8
2	0		O	O
3	1			O	O	O
1	2				O
1	3					O
4	4						O	O	O	O

從上面的表格可以看出
從第0位置，可以跳躍第1位置或第2位置;
從第1位置，可以跳躍第2、第3、第4位置;
從第2位置，可以跳躍第3位置;
從第3位置，可以跳躍第4位置;
…
所以，發現規律，從第 i 位置，最遠可以跳至第 index[ i ] 位置。
i + nums[ i ] = index[ i ]。

代碼

#include <stdio.h>

#include <vector>
class Solution {
public:
    bool canJump(std::vector<int>& nums) {
        std::vector<int> index; //最遠可跳至的位置
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
        	index.push_back(i + nums[i]);//計算index數組
        }
        int jump = 0; //jump指針
        int max_index = index[0]; //最遠可以跳到的位置
        while(jump < index.size() && jump <= max_index){
        	if (max_index < index[jump]){
	        	max_index = index[jump]; //如果可以跳得更遠，則更新max_index
	        }
        	jump++; //掃描jump
        }
        if (jump == index.size()){ //若jump到達數組尾部則返回真
        	return true;
        }
        return false; //否則返回假
    }
};

int main(){
	std::vector<int> nums;
	nums.push_back(2);
	nums.push_back(3);
	nums.push_back(1);
	nums.push_back(1);
	nums.push_back(4);
	Solution solve;
	printf("%d\n", solve.canJump(nums));
	return 0;
}

java

public class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int rightmost = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i <= rightmost) {
                rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if (rightmost >= n - 1) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

python3

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        n, rightmost = len(nums), 0
        for i in range(n):
            if i <= rightmost:
                rightmost = max(rightmost, i + nums[i])
                if rightmost >= n - 1:
                    return True
        return False