day07 11. 盛最多水的容器 [中等]

1.題目描述 11. 盛最多水的容器

給你 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

圖中垂直線代表輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示爲藍色部分）的最大值爲 49。

示例：

輸入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出：49

 

2.思路分析

2.1 幾個原則 
            1）area = min(ai, aj) * |i - j|
            2) 兩個柱子比他們矮的柱子都可以淘汰，無需判斷，相當於剪枝操作了
2.2  總體思路，從最左最右開始，記錄當前的面積，淘汰所有2）中剪枝邏輯，接着繼續遍歷, 遊標按照矮變高的方向走，走剩餘未淘汰的，也是按照上述邏輯剪枝，直到遍歷完畢找到最大的面積

 

3.debug過程

運行無任何bug

 

4.運行結果

執行用時 :7096 ms, 在所有 Python 提交中擊敗了5.46%的用戶

內存消耗 :13.6 MB, 在所有 Python 提交中擊敗了8.33%的用戶

 

5.ac代碼(python):

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        思路:
        1.幾個原則 
            1）area = min(ai, aj) * |i - j|
            2) 兩個柱子比他們矮的柱子都可以淘汰，無需判斷，相當於剪枝操作了
        2.總體思路，從最左最右開始，記錄當前的面積，淘汰所有2）中剪枝邏輯，接着繼續遍歷, 先按照矮的變高的方向走，走剩餘滿足的，也是按照上述邏輯剪枝，直到遍歷完畢找到最大的面積
        """
        taotai_flags = [0 for _ in height]
        start_idx = 0
        end_idx = len(height)-1
        max_area = 0
        while True:
            if start_idx >= end_idx:
                break
            if taotai_flags[start_idx] != 1 and taotai_flags[end_idx] != 1:
                cur_height = min(height[start_idx], height[end_idx])
                cur_area = min(height[start_idx], height[end_idx]) * (end_idx - start_idx)
                if max_area < cur_area:
                    max_area = cur_area
                # 剪枝操作
                for i in range(start_idx+1, end_idx):
                    if height[i] < cur_height:
                        taotai_flags[i] = 1
            if height[start_idx] < height[end_idx]:
                start_idx += 1
            else:
                end_idx -= 1
        return max_area