黑洞數也稱爲陷阱數,又稱“Kaprekar問題”,是一類具有奇特轉換特性的數。
任何一個各位數字不全相同的三位數,經有限次“重排求差”操作,總會得到495。最後所得的495即爲三位黑洞數。所謂“重排求差”操作即組成該數的數字重排後的最大數減去重排後的最小數。(6174爲四位黑洞數。)
例如,對三位數207:
第1次重排求差得:720 - 27 = 693;
第2次重排求差得:963 - 369 = 594;
第3次重排求差得:954 - 459 = 495;
以後會停留在495這一黑洞數。如果三位數的3個數字全相同,一次轉換後即爲0。
任意輸入一個三位數,編程給出重排求差的過程。
輸入格式:
輸入在一行中給出一個三位數。
輸出格式:
按照以下格式輸出重排求差的過程:
序號: 數字重排後的最大數 - 重排後的最小數 = 差值
序號從1開始,直到495出現在等號右邊爲止。
輸入樣例:
123
輸出樣例:
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
#include <stdio.h>
int main()
{
int min,max;
int i=0,j=1,k=0,l=0;
int a[3];
int now=0,num=0;
int high_lowSort(int a[]);
int low_highSort(int a[]);
scanf("%d",&num);
//使用do,while循環更簡潔,故舍棄for循環
// for(i=0;i<3;i++)
// {
// a[i]=num%10;
// num=num/10;
// }
////
// min=low_highSort(a);
// max=high_lowSort(a);
//// printf("%d\n",max);
//// printf("%d\n",min);
// for(j=1;now!=495;j++)
// {
// //1: 321 - 123 = 198
// now=max-min;
// printf("%d: %d - %d = %d\n",j,max,min,now);
// num=now;
// for(i=0;i<3;i++)
// {
// a[i]=num%10;
// num=num/10;
// }
// min=low_highSort(a);
// max=high_lowSort(a);
// }
do
{
//下面這個for循環將所給三位數依次賦給a數組 ,該方法有重複的代碼
for(i=0;i<3;i++)
{
a[i]=num%10;
num=num/10;
}
min=low_highSort(a);// 調用函數得最小值
max=high_lowSort(a);// 調用函數得最大值
now=max-min;
printf("%d: %d - %d = %d\n",j,max,min,now);
num=now;// 再次初始化num
j++;//序號
}while(now!=495);
return 0;
}
//這個函數將所輸入三位數通過數組從大到小排列
int high_lowSort(int a[3])
{
int temp=0;
int max=0;
if(a[0]<a[1])
{
temp=a[0];
a[0]=a[1];
a[1]=temp;
}
if(a[1]<a[2])
{
temp=a[1];
a[1]=a[2];
a[2]=temp;
}
if (a[0]<a[1])
{
temp=a[0];
a[0]=a[1];
a[1]=temp;
}
max=a[0]*100+a[1]*10+a[2];//從大到小排列的三位數
return max;
}
//這個函數將所輸入三位數通過數組從小到大排列
int low_highSort(int a[3])
{
int temp=0;
int min=0;
if(a[0]>a[1])
{
temp=a[0];
a[0]=a[1];
a[1]=temp;
}
if(a[1]>a[2])
{
temp=a[1];
a[1]=a[2];
a[2]=temp;
}
if (a[0]>a[1])
{
temp=a[0];
a[0]=a[1];
a[1]=temp;
}
// int i=0;
// for(i=0;i<3;i++)
// {
// printf("lsat%d ",a[i]);
// }
min=a[0]*100+a[1]*10+a[2];//從大到小排列的三位數 ,要細心,一個字符都不能錯
return min;
}