算法8：青蛙跳臺階有幾種方式

#青蛙跳臺階
#一隻青蛙一次只能跳一級或者二級臺階，求若臺階爲n，青蛙有幾種跳法？
#這個問題和矩形覆蓋問題類似，也是由兩種情況開始。
#矩形覆蓋是:要麼你先用2*1的矩形覆蓋,要麼你用1*2的矩形覆蓋。
#然後剩餘的問題又是一個大矩形的覆蓋問題。因爲無論你選擇哪種方式，最終
#我們又回到了一個類似原來的出發點，周而復始。
#因此，在這裏，青蛙也有兩種方式:
#1、先跳一個臺階，剩餘n-1個臺階；
#2、先跳兩個臺階，剩下n-2級臺階;
#這裏的不論你剩餘n-1個臺階，還是n-2個臺階，你都需要重新開始跳。
#從此時開始，青蛙又得思考它是跳一個臺階呢，還是跳兩個臺階。
#所以它好像沒有跳過一樣。
#臺階特殊情況：1、n = 1,青蛙只有一種情況，那就是跳一個臺階(不可能跳兩個臺階，跳兩個的話就跳鍋裏了)
#2、n = 2,此時，青蛙有兩種情況，一個臺階一個臺階跳，是一種情況；另一種情況就是，
#這隻青蛙挺豪爽，一次就蹦了兩個臺階（蛙中豪傑！）。

def FrogJump(n):
    if n <= 2:
        return n
    nJumpOne = 1
    nJumpTwo = 2
    nKindsNum = 0
    for i in range(3,n+1):
        nKindsNum = nJumpOne + nJumpTwo
        nJumpOne = nJumpTwo
        nJumpTwo = nKindsNum
    return nKindsNum

#這裏假設臺階分別有n = 1,2,4個三種情況
print("臺階數1:")
print(FrogJump(1))
print("臺階數2:")
print(FrogJump(2))
print("臺階數4:")
print(FrogJump(4))