青蛙跳臺階（一維的動態規劃）

• 題目： 一隻青蛙一次可以跳一級臺階，也可以跳兩級臺階，求青蛙跳上一個n級臺階有多少種跳法。
• 解析： 利用動態規劃進行求解，首先介紹動態規劃解題三要素：
  （1）定義數組元素的含義
  首先定義dp[i]的含義，要求跳上n級臺階有多少種跳法，則跳上i級太極的跳法一共有dp[i]種跳法，這樣計算出dp[n]就可以得到答案。
  （2）找出數組元素之間的含義
  動態規劃的思想主要是，把一個規模比較大的問題分成幾個規模比較小的問題，然後由小問題推到出大問題。也就是說dp[n]的規模爲n，比它小的是n-1, n-2, n-3… 所以之間必定存在一種關係。如題，跳臺階有兩種方法，跳一級或者跳兩級，所以青蛙到達n級的臺階有兩種方式，一種是由n-1級臺階跳一級到達第n級，另一種爲由n-2級臺階跳兩級到達第n級，即所有可能的跳法爲dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]。
  （3）找出初試條件
  當n=1時，dp[1] = dp[0] + dp[-1]，顯然數組元素不能爲負數，所以對於dp[1]必須給出數值，dp[1] = 1, 同樣，dp[0] = 0；還有當n = 2時，dp[2] = dp[1] + dp[0] = 1，實際，當有兩個臺階的話，有兩種方法，每次跳一級和一次跳兩級，即dp[2] = 2。綜上，初始條件設置爲n <= 2時，dp[n] = n。
• 參考答案：

class solution{
public:
	int JumpFloor(int n){
		int dp[n];
		if(n <= 1)
			return n;
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 2;
		for(int i = 3; i < n; i++){
			dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
		}
		return dp[n];
	}
};