A. 比特幣
發現對於一個固定的k，將所有數對2^(k+1)取模，第k位爲1的數對應的應該是一段連續區間。
那麼對於每一個k維護一個數據結構，同時維護全局的增加量，就可以得到應該查詢的對應區間。然後直接查詢即可。
B. 測試
根據約數個數和的結論，不難得到$d(ijk)=\sum\limits_{x|i} \sum\limits_{y|j} \sum\limits_{z|k} [(i,j)==1] [(i,j)==1] [(j,k)==1]$。
然後對這三個分別進行莫比烏斯反演，然後發現實際上仍然要枚舉三個數，但是這樣的三個數的限制多了很多。
考慮對於這個東西進行三元環計數，那麼只要求出來所有的邊即可。發現由於限制很多，所以實際的邊數並不多，可以暴力。
然後三元環可以得到三個數互不相等的貢獻，對於其他部分暴力統計即可。
搜索邊的的時候需要加入一些剪枝。
C. 光圖
對於k次方，考慮用下降冪和組合數表示通常冪，然後就變成了求出從所有連通塊中選出若干個的方案數。
然後考慮暴力求出來i個點形成j個連通塊的方案數，首先連通圖個數可以用多項式ln簡單求出，然後dp轉移實際上就是兩個多項式卷積的形式。
然後就可以枚舉這若干個連通塊在所有圖中出現的次數，發現仍然是卷積的形式，繼續預處理出來即可。