題目
寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Add(self, num1, num2):
# write code here
題目解析：
要求不使用四則運算符，那麼思路就是位運算，也就是python最底層實現四則運算符的方法
位運算概覽
| 符號 | 描述 | 運算規則 |
|---|---|---|
| & | 與 | 兩個位都爲1時，結果才爲1 |
| | | 或 | 兩個位都爲0時，結果才爲0 |
| ^ | 異或 | 兩個位相同爲0，相異爲1 |
| ~ | 取反 | 0變1，1變0 |
| << | 左移 | 各二進位全部左移若干位，高位丟棄，低位補0 |
| >> | 右移 | 各二進位全部右移若干位，對無符號數，高位補0，有符號數，各編譯器處理方法不一樣，有的補符號位（算術右移），有的補0（邏輯右移） |
假設num1 =11，num2 = 9
11 => 1011
+ 9 => + 1001
------- --------
20 10100
在位運算中 ^ 和 & 分別產生以下結果
1011 1011
^ 1001 & 1001
--------- ------------
0010 1001
1011 //
+ 1001 //
---------
00010 // 先 1011 ^ 1001 合併得到未進位的結果（ 1011 ^ 1001 = 00010 ）
10010 // 1011 & 1001 = 1001 不爲 0 存在進位，故執行 1001 << 1 得到進位後的結果 10010
---------
10000 // 通過 00010 ^ 10010 合併得到未進位的結果（ 00010 ^ 10010 = 10000 ）
00100 // 00010 & 10010 = 00010 不爲 0 存在進位，故執行 00010 << 1 得到進位後的結果 00100
---------
10100 // 通過 10000 ^ 00100 合併得到未進位的結果（ 10000 ^ 00100 = 10100 ）
00000 // 10000 & 00100 = 00000 ，此時結束運算。
---------
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Add(self, num1, num2):
# write code here
while num2:
# 由於python長整數類型可以表示無限位，所以需要人爲設置邊界，避免死循環。
result = (num1 ^ num2) & 0xffffffff
carry = ((num1 & num2) << 1) & 0xffffffff
num1 = result
num2 = carry
if num1 <= 0x7fffffff: # 小於0x7fffffff(max_int) 爲正數
result = num1
else:
"""
num1 > 0x7fffffff ,則表示 num1二進制下首位爲1 即是負數
負數是以補碼形式存儲的，python的取反運算結果是補碼。
前面用 num1 ^ 0xFFFFFFFF 相當於無視符號位，直接轉爲無符號數，
此時解釋器已經不認識補碼了。後面再用一次取反，強調是補碼
"""
result = ~(num1^0xffffffff)
return result
知識補充
在Python內部對整數的處理分爲普通整數和長整數，普通整數長度爲機器位長，通常都是32位，超過這個範圍的整數就自動當長整數處理，而長整數的範圍幾乎完全沒限制所以long類型運算內部使用大數字算法實現，可以做到無長度限制。
每個十六進制數4bit，因此8位16進制是4個字節，剛好是一個int整型
F的二進制碼爲 1111
7的二進制碼爲 0111
這樣一來，整個整數 0x7FFFFFFF 的二進制表示就是除了首位是 0，其餘都是1
就是說，這是最大的整型數 int（因爲第一位是符號位，0 表示他是正數）
同理： 32位的全1數字可爲0xffffffff
參考鏈接:
牛客網
聊聊使用位運算來實現加法（老物）