【（高職專科組）第十一屆藍橋杯省模擬賽答案】不超過19000的正整數中，與19000互質的數的個數是多少？

題目：與19000互質的數的個數是多少？

問題描述
　　不超過19000的正整數中，與19000互質的數的個數是多少？

答案提交
　　這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

要點

1. 互質：互質是公約數只有1的兩個整數，叫做互質整數。公約數只有1的兩個自然數，叫做互質自然數，後者是前者的特殊情形。
2. 約數和倍數。約數，又稱因數。整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或b能整除a。a稱爲b的倍數，b稱爲a的約數。在大學之前，"約數"一詞所指的一般只限於正約數。約數和倍數都是二元關係的概念，不能孤立地說某個整數是約數或倍數。一個整數的約數是有限的。同時，它可以在特定情況下成爲公約數。
3. 19000的質數爲2、5、19，怎麼求？見本文最下面
4. 因爲19000的因子爲2 5 19 所以只需要判斷互質整數的因子沒有這些的就可以

答案

7200

代碼

public class 質數19000 {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 19000; i++) {
            if (i % 2 != 0 && i % 5 != 0 && i % 19 != 0) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

怎麼求19000的質數？