數據與文字的表示方法
一、數據格式
選擇計算機數據表示格式時，應當考慮如下因素：
- 要表示數的類型（小數、整數、時數或複數）。
- 可能遇到的取值範圍。
- 數值的精確度。
- 數據存儲和處理所需硬件代價。
綜上，計算機常用兩種格式存儲：定點格式和浮點格式。
定點數：容許的數值處理範圍有限，但是處理硬件簡單。通常將數據表示爲純整數或純小數。
浮點數：容許的數值處理範圍較大，但是處理硬件複雜。
- 定點數的表示方法
一個字，最高位是符號位，後面全是量值（尾數）。 - 浮點數的表示方法
浮點數由階碼和尾數表示，他們都帶符號，按IEEE標準：一個字（就是一串二進制數），最高位是符號位，接下來是帶符號的階碼，再接下來是尾數，共同構成一個浮點數。 - 十進制數串的表示方法
主要有字符串形式，一個字節存放一個十進制的數位或符號位；壓縮的十進制數串形式，一個字節存放兩個十進制的數位。兩種方式要表示一個十進制數都要使用多個字節，需要給出該數在主存中的起始地址和位數（串的長度）。
十進制數串用半個字節（4個比特位）表示一個數位，有很多編碼方案，比如BCD碼，ASCII碼低四位，8421有權碼（就是十進制數轉換成二進制數），還有一些無權碼等等。
二、數的機器碼錶示
爲了方便運算器處理二進制數的符號問題，計算機有幾種編碼方式，成爲機器數或機器碼。（下面所說的表示法都是針對二進制的整數、小數、正數、負數而言的）
- 原碼錶示法：最高位表示符號位，其餘位置不變。
- 反碼錶示法：最高位符號位不變，其餘位置取反。
- 補碼錶示法：原碼的反碼再加1，（補碼有個對於誰的補碼的概念，例如鐘錶是對於12的補碼，計算機中一般是對於2的補碼）。
- 移碼錶示法：補碼的符號位取反，通常用於浮點數的階碼。
三、其他表示方法
- 字符與字符串的表示： ASCII碼，7位加1位偶校驗位（最高位置0）共8位，一個字節。
- 漢字的表示：包括輸入編碼、漢字內碼和漢字字模碼。
- 校驗碼：分爲檢錯碼和糾錯碼。
1. 檢錯碼，最簡單且廣泛應用的檢錯碼是一位校驗位的奇偶校驗。奇偶校驗是把一個字X的所有位按位加，只有X有奇數個1的時候，結果才爲1，到目的地之後，再做一次按位加，和校驗位比較，若不同，說明信息有錯。奇偶校驗可提供單錯誤檢測，無法檢測多錯，更無法識別錯誤信息位置。
2. 糾錯碼，常用糾錯碼有海明碼、循環碼、法爾瑪等，只要使用足夠的校驗位，就可以達到任何要求的錯誤檢測和糾錯水平，校正字長(n)、校驗位數®和驗錯位數(n+r)，之間有個關係（r要大於以2爲底n的對數），（書上詳細講了循環校驗碼如何利用模二運算進行糾錯，這裏略過，😓）。
定點加法、減法運算
這一章後面講了定點數、浮點數的運算方法和運算器，非常接近硬件，先略過，有需要再詳細看。