LeetCode每日一題（三）

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面試題49. 醜數

我們把只包含因子 2、3 和 5 的數稱作醜數（Ugly Number）。求按從小到大的順序的第 n 個醜數。

示例:

輸入: n = 10
輸出: 12
解釋: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 個醜數。

說明:

1. 1 是醜數。
2. n 不超過1690。

因爲醜數集合中肯定是2，3，5的n倍數
$x_n=\{x_a*2 | x_b*3|x_c*5\}$
a,b,c未知

我們先排一下醜數集合的前10個數

1，2，3，4，5，6，8，9，10，12

x(0)=1，x(1)=2，x(2)=3 …以此類推，除了第一個數，每個數都是2，3，5的整數倍的最小值

public int nthUglyNumber(int n) {
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    int[] dp = new int[n];
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int an = dp[a] * 2, bn = dp[b] * 3, cn = dp[c] * 5;
        dp[i] = Math.min(Math.min(an, bn), cn);
        if (dp[i] == an) a++;
        if (dp[i] == bn) b++;
        if (dp[i] == cn) c++;
    }
    return dp[n - 1];
}