LeetCode 188. 買賣股票的最佳時機 IV 狀態機

題目描述
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 k 筆交易。

注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [2,4,1], k = 2
輸出: 2
解釋: 在第 1 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 2 天 (股票價格 = 4) 的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-2 = 2 。
示例 2:

輸入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
輸出: 7
解釋: 在第 2 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 3 天 (股票價格 = 6) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-2 = 4 。
     隨後，在第 5 天 (股票價格 = 0) 的時候買入，在第 6 天 (股票價格 = 3) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。

思路

• f[i, j, 0]代表前i個股票，已經進行j次交易， 當前手中無股票的最大值
• f[i, j, 1]代表前i個股票，已經進行j次交易， 當前手中無股票的最大值
• 狀態轉移 1 --> 1, 1 --> 0, 0 – > 0, 0 – > 1。
• f[i, 0, 0]代表前i個物品， 沒有進行任何交易， 且手中無股票， 這是合法狀態， 值爲0， 其他爲不合法狀態， 值爲 負無窮

代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 100010;

int f[N][110][2];
int k, n;

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &k);
	memset(f, -0x3f, sizeof f);
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		f[i][0][0] = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int a;
		cin >> a;
		for(int j = 1; j <= k; j++)
		{
			f[i][j][0] = max(f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1] + a);
			f[i][j][1] = max(f[i - 1][j][1], f[i - 1][j - 1][0] - a);
		}
		
	}
	
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= k; i++)
		ans = max(f[n][i][0], ans);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}