力扣 309. 最佳買賣股票時機含冷凍期 dp

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/

思路：$dp[i]$表示第$i$天最多能賺多少錢，很容易寫出$O(n^2)$的$dp$。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int siz=prices.size();
        if(!siz)
            return 0;
        vector<int> dp(siz,0);
        for(int i=1;i<siz;i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);
            if(i>=2)
                dp[i]=max(dp[i],dp[i-2]);
            for(int j=i-3;j>=0;j--)
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+prices[i]-prices[j+2]);
            dp[i]=max(dp[i],prices[i]-prices[1]);
            dp[i]=max(dp[i],prices[i]-prices[0]);
        }
        return dp[siz-1];
    }
};

思路：用$dp[i][0]$表示在第$i$天未持有買入的股票時前$i$天最多能賺多少錢，用$dp[i][1]$表示在第$i$天持有買入的股票時前$i$天最多能賺多少錢，那麼有：$dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+price[i])$$dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-price[i])$答案就是$dp[n-1][0]$。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int siz=prices.size();
        if(siz<=1)
            return 0;
        if(siz==2)
            return max(0,prices[1]-prices[0]);
        vector<vector<int>> dp(siz);
        for(int i=0;i<siz;i++)
            dp[i].resize(2);
        dp[0][0]=0,dp[0][1]=-prices[0];
        dp[1][0]=max(0,prices[1]-prices[0]);
        dp[1][1]=max(dp[0][1],-prices[1]);
        for(int i=2;i<siz;i++)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-prices[i]);
        }
        return dp[siz-1][0];
    }
};