數據庫關係數據理論之——函數依賴

1.函數依賴

只能通過數據的語義來確定函數依賴
$X\rightarrow Y$表示X函數確定Y或者Y函數依賴於X，X稱爲這個函數依賴的決定屬性組，簡稱決定因素
$X\nrightarrow Y$表示Y不依賴於X

2.平凡函數與非平凡函數

• 非平凡函數依賴：$X\rightarrow Y,Y\nsubseteq X$
• 平凡函數依賴： $X\rightarrow Y,Y\subseteq X$

例如，由學生學號和學生選課就可以確定學生分數就是非平凡函數依賴
$(Sno,Cno)\rightarrow Grade$
而由學生學號和學生選課可以確定學生學號或者學生選課就是平凡函數依賴
$(Sno,Cno)\rightarrow Sno$
$(Sno,Cno)\rightarrow Cno$

對任意關係模式，平凡函數總是必然成立，所以我們一般只討論非平凡函數

3.完全函數依賴與部分函數依賴

• 完全函數依賴 $X\xrightarrow{F}Y$,Y 完全依賴於 X
• 部分函數依賴 $X\xrightarrow{P}Y$,Y 部分依賴於 X
  例如，學生學號和學生選課確定學生分數，是完全函數依賴
  $(Sno,Sname)\xrightarrow{F}Grade$
  而由學生學號和學生選課確定學生系號是部分函數依賴，因爲僅僅由學生學號就可以確定系號
  $(Sno,Sname)\xrightarrow{P}Sdept$

4.傳遞函數依賴

如果$X\rightarrow Y,(Y\nsubseteq X),Y\nrightarrow X,Y\rightarrow Z$,則$X\xrightarrow{傳遞}Z$
若$Y\rightarrow X$,則Z直接依賴於Y
例如，學生學號確定學生系號，系號確定系主任，就是系主任傳遞依賴於學生學號
$Sno\xrightarrow{傳遞} Mname$