一、基礎知識
1.1 目標定位
前兩節課程中，我們介紹的是利用CNN模型進行圖像分類。除此之外，本週課程將繼續深入介紹目標定位和目標檢測（包含多目標檢測）。
圖片分類問題你已經並不陌生了，如：
輸入一張圖片到多層卷積神經網絡。這就是卷積神經網絡，它會輸出一個特徵向量，並反饋給 softmax 單元來預測圖片類型。
原始圖片經過CONV卷積層後，Softmax層輸出4 x 1向量，分別是：
注意，class label也可能是概率。上述四個向量分別對應pedestrain，car，motorcycle和background四類。
這就是標準的分類過程，如果你還想定位圖片中汽車的位置，該怎麼做呢?
我們可以讓 神經網絡多輸出幾個單元，輸出一個邊界框。具體說就是讓神經網絡再多輸出 4 個數字，標 記爲𝑏𝑥 ,𝑏𝑦 ,𝑏h 和𝑏𝑤 ，這四個數字是被檢測對象的邊界框的參數化表示。
對於目標定位和目標檢測問題，其模型如下所示：
我們先來約定下面使用的符號表示，圖片左上角的座標爲(0,0)，右下角標記爲 (1,1)。要確定邊界框的具體位置，需要指定紅色方框的中心點，這個點表示爲(𝑏𝑥 ,𝑏𝑦 )，邊界框的高度爲𝑏h ，寬度爲𝑏𝑤 。因此訓練集不僅包含神經網絡要預測的對象分類標籤，還要包含表示邊界框的這四個數字，接着採用監督學習算法，輸出一個分類標籤，還有四個參數值， 從而給出檢測對象的邊框位置。
輸出label可表示爲：
若Pc=0，表示沒有檢測到目標，則輸出label後面的7個參數都可以忽略。
若Pc= 1，表示存在某個對象，同時輸出𝑐1、𝑐2和𝑐3，表示該對象屬於 1-3 類中的哪一類，𝑐1、𝑐2和𝑐3中最多隻有一個等於 1；是行人，汽車還是摩托車。
對於損失函數Loss function，若使用平方誤差形式，有兩種情況：
神經網絡的損失：
對於損失函數Loss function，若使用平方誤差形式，有兩種情況：
-
Pc=1，即y1=1：
-
Pc=0，即y1=0：
當然，除了使用平方誤差之外，還可以使用邏輯迴歸損失函數，類標籤c1,c2,c3c1,c2,c3也可以通過softmax輸出。比較而言，平方誤差已經能夠取得比較好的效果。