算法筆記---問題 B: 確定比賽名次

題目描述

有N個比賽隊（1<=N<=500），編號依次爲1，2，3，。。。。，N進行比賽，比賽結束後，裁判委員會要將所有參賽隊伍從前往後依次排名，但現在裁判委員會不能直接獲得每個隊的比賽成績，只知道每場比賽的結果，即P1贏P2，用P1，P2表示，排名時P1在P2之前。現在請你編程序確定排名。

輸入

輸入有若干組，每組中的第一行爲二個數N（1<=N<=500），M；其中N表示隊伍的個數，M表示接着有M行的輸入數據。接下來的M行數據中，每行也有兩個整數P1，P2表示即P1隊贏了P2隊。

輸出

給出一個符合要求的排名。輸出時隊伍號之間有空格，最後一名後面沒有空格。
其他說明：符合條件的排名可能不是唯一的，此時要求輸出時編號小的隊伍在前；輸入數據保證是正確的，即輸入數據確保一定能有一個符合要求的排名。

樣例：

3 2
3 1
3 2
17 16
16 1
13 2
7 3
12 4
12 5
17 6
10 7
11 8
11 9
16 10
13 11
15 12
15 13
17 14
17 15
17 16
0 0
輸出：
3 1 2
17 6 14 15 12 4 5 13 2 11 8 9 16 1 10 7 3

解題思路：
使用拓撲排序算法求解
關鍵步驟：
1、求出每個結點的入度
2、每次將一個結點加入拓撲序列中，就將其的所有出邊都刪掉，並且各個相連的結點的入度都減一。

若不是很清楚拓撲排序的過程和代碼實現

可以看 算法筆記—問題 A: 算法7-12：有向無環圖的拓撲排序

下面爲AC代碼：

/*
 * @Description: 問題 B: 確定比賽名次
 * @Author: 
 * @Date: 2020-04-29 12:40:13
 * @LastEditTime: 2020-04-29 13:29:58
 * @LastEditors: Please set LastEditors
 */
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;
const int contest_max_num = 500;
int n,m,in_depth[contest_max_num];
vector<int> G[contest_max_num];//圖
vector<int> res;//結果數組

bool topology_sort(){
    int num = 0;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > p_queue;//小頂堆
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(in_depth[i] == 0){
            p_queue.push(i);
        }
    }
    while(!p_queue.empty()){
        int top = p_queue.top();
        res.push_back(top);
        p_queue.pop();
        for(int i = 0;i < G[top].size();i++){
            int v = G[top][i];
            in_depth[v]--;
            if(in_depth[v] == 0){
                p_queue.push(v);
            }
        }
        G[top].clear();
        num++;
    }
    if(num == n){
        return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    
    while(cin>>n>>m){
        if(n == 0){
            break;
        }
        int p1, p2;
        //初始化G
        for(int i = 0;i < contest_max_num;i++){
            G[i].clear();
        }
        res.clear();
        
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> p1 >> p2;
            G[p1].push_back(p2);
        }
        //求in_depth數組
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            in_depth[i] = 0;
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                for(int k = 0;k < G[j].size();k++){
                    if(G[j][k] == i){
                        in_depth[i]++;
                    }
                }
            }
        }
        bool flag = topology_sort();
        if(flag){
            //表示有拓撲結構
            for(int i = 0;i < res.size();i++){
                if(i == res.size() - 1){
                    cout<<res[i];
                }else{
                    cout<<res[i]<<" ";
                }
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}