歸併排序實現的原理是分治思想,先自頂向下分(遞歸),分到不能再分之後(每個分組只剩一個元素),再自底向上進行合併(遞歸返回),每次合併是直接在原數組上修改的,但修改之前需要用一個臨時數組來記錄合併過程中得到的有序元素。
時間複雜度:O(n logn),每層耗時O(n),一共logn層
空間複雜度:O(n)
代碼如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>
#define NUM 10
using namespace std;
//治
void mergeFunc(vector<int>& nums, int lo, int mid, int hi){
int left=lo, right=mid+1;
vector<int> tmp;
while(left<=mid || right<=hi){
if(nums[left]<=nums[right]){
tmp.push_back(nums[left]);
left++;
}
else{
tmp.push_back(nums[right]);
right++;
}
//右半邊數組元素已經全部存完
while(left <= mid && right>hi){
tmp.push_back(nums[left]);
left++;
}
//左半邊數組元素已經全部存完
while(left>mid && right<=hi){
tmp.push_back(nums[right]);
right++;
}
}
//直接在原數組中進行修改
for(int i=lo; i<=hi; i++){
nums[i] = tmp[i-lo];
}
}
//分
void mergeSort(vector<int>& nums, int lo, int hi) {
if(lo>=hi) return;
int mid = (lo+hi)>>1;
mergeSort(nums, lo, mid);
mergeSort(nums, mid+1, hi);
mergeFunc(nums, lo, mid, hi);
}
int main() {
auto t1=clock();
vector<int> nums(NUM); // 10 65 8 3 5 7 5 11 6 33
for(auto& num : nums) cin >> num;
//遞歸實現
mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);
cout << "time cost : " << clock()-t1 << " ms" << endl;
//非遞歸實現待補充,要用棧實現
for(auto num : nums) cout << num << " ";
return 0;
}