省選模擬83

A. table

  考慮一個暴力dp,發現需要知道一共有多少個點是不受限制的。那麼這個條件只和走到邊界的時間有關。

  所以考慮枚舉第一個走到的邊界是哪個位置。

  然後考慮統計方案數。顯然的做法是暴力揹包。

  發現這個東西的形式很像不定方程解的計數,然後在某雜題選講裏面講過這個東西,所以進行一番大力化簡之後可以用組合數$O1$計算貢獻。

 

B. remove

  首先,一個結論是,答案等於原圖的最大獨立集。

  證明:顯然答案大於等於最大獨立集。

  然後,考慮加入兩個元素之後,若此時不能形成完全圖,那麼說明這兩個點之間沒有邊,那麼可以用這兩個點替換掉獨立集中的一個點。

  然後只需要求最大獨立集,可以發現只有兩維限制,那麼按照其中一維排序,另一維用堆動態維護即可。

 

C. road

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