leetcode *98. 驗證二叉搜索樹

【題目】*98. 驗證二叉搜索樹

給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜索樹。
假設一個二叉搜索樹具有如下特徵：
節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。
示例 1:

輸入:
    2
   / \
  1   3
輸出: true
示例 2:

輸入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
輸出: false
解釋: 輸入爲: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根節點的值爲 5 ，但是其右子節點值爲 4 。

【解題思路1】中序遍歷

中序遍歷時，判斷當前節點是否大於中序遍歷的前一個節點，如果大於，說明滿足 BST，繼續遍歷；否則直接返回 false。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    long pre = Long.MIN_VALUE;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }
        if(!isValidBST(root.left)){
            return false;
        }
        //當前節點小於等於中序遍歷的前一個節點，不滿足條件
        if(root.val <= pre){
            return false;
        }
        pre = root.val;
        return isValidBST(root.right);
    }
}

//迭代
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        double inorder = - Double.MAX_VALUE;

        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
        while (root != null) {
            stack.push(root);
            root = root.left;
        }
        root = stack.pop();
        // 如果中序遍歷得到的節點的值小於等於前一個 inorder，說明不是二叉搜索樹
        if (root.val <= inorder) return false;
        inorder = root.val;
        root = root.right;
        }
        return true;
    }
}

【解題思路2】遞歸法

左子樹所有的節點值小於根節點的值，右子樹所有的節點值大於根節點的值
所以僅比較根結點的左右子節點和根結點的大小是不行的

class Solution {
    public boolean helper(TreeNode node, Integer lower, Integer upper) {
        if (node == null) return true;

        //如果上下界存在，判斷當前節點是否在界內
        int val = node.val;
        if (lower != null && val <= lower) return false;
        if (upper != null && val >= upper) return false;

        //將當前節點值作爲下界，對node.right遞歸，上界繼承node的上界
        if (! helper(node.right, val, upper)) return false;
        //將當前節點值作爲上界，對node.left遞歸，下界繼承node的下界
        if (! helper(node.left, lower, val)) return false;
        return true;
    }

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return helper(root, null, null);
    }
}