（尊重勞動成果，轉載請註明出處：https://yangwenqiang.blog.csdn.net/article/details/105928523
冷血之心的博客）
這段時間完成了職業生涯第一次跳槽，對算法題目有了一個更深的認識和理解，這裏將二叉樹常見的面試題目以及解法補充完善。
二叉樹基礎題（六）：樹的子結構&二叉搜索樹的判斷&鏡像二叉樹
今天我們再來看三道二叉樹相關的基礎題目吧，如下所示：
- 樹的子結構
- 二叉搜索樹
- 鏡像二叉樹
題目一：樹的子結構
輸入兩棵二叉樹A，B，判斷B是不是A的子結構。（ps：我們約定空樹不是任意一個樹的子結構）
思路：
1、首先設置標誌位result = false，因爲一旦匹配成功result就設爲true，剩下的代碼不會執行，如果匹配不成功，默認返回false
2、遞歸思想，如果根節點相同則遞歸調用DoesTree1HaveTree2（），如果根節點不相同，則判斷tree1的左子樹和tree2是否相同，再判斷右子樹和tree2是否相同
3、注意null的條件，HasSubTree中，如果兩棵樹都不爲空才進行判斷，DoesTree1HasTree2中，如果Tree2爲空，則說明第二棵樹遍歷完了，即匹配成功，tree1爲空有兩種情況：
- 如果tree1爲空&&tree2不爲空說明不匹配，
- 如果tree1爲空，tree2爲空，說明匹配。
代碼實現如下：
public class Main {
public boolean HashSubtree(TreeNode root1, TreeNode root2){
boolean result = false;
//當Tree1和Tree2都不爲null的時候，才進行比較。否則直接返回false
if(root1!=null&&root2!=null){
//如果找到了對應Tree2的根節點的點
if(root1.val==root2.val){
//以這個根節點爲爲起點判斷是否包含Tree2
result = DoesTree1haveTree2(root1,root2);
}
//如果找不到，那麼就再去root的左兒子當作起點，去判斷時候包含Tree2
if(!result)
result = HashSubtree(root1.left, root2);
//如果還找不到，那麼就再去root的右兒子當作起點，去判斷時候包含Tree2
if(!result)
result = HashSubtree(root1.right, root2);
}
return result;
}
private boolean DoesTree1haveTree2(TreeNode root1, TreeNode root2) {
//如果Tree2已經遍歷完了都能對應的上，返回true
if(root2==null)
return true;
//如果Tree2還沒有遍歷完，Tree1卻遍歷完了。返回false
if(root1==null&&root2!=null)
return false;
//如果其中有一個點沒有對應上，返回false
if(root1.val!=root2.val)
return false;
//如果根節點對應的上，那麼就分別去子節點裏面匹配
return DoesTree1haveTree2(root1.left, root2.left)
&&DoesTree1haveTree2(root1.right, root2.right);
}
}
class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
題目二：是否是二叉搜索樹
給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜索樹。
二叉搜索樹的定義如下：
- 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
- 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
- 所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。
看到這裏，也許大家很easy就可以寫出如下的錯誤代碼：
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root == null)
return true;
if (root.left != null && root.val <= root.left.val)
return false;
if (root.right != null && root.val >= root.right.val)
return false;
return isValidBST(root.left) && isValidBST(root.right);
}
這個代碼有問題嗎？有嗎？當然有問題了。我們的當前節點的值要大於左邊子樹的所有節點，而不僅僅是其一個左子樹節點，右邊也是同樣的道理。比如下邊所示並不是一個合法的二叉搜索樹，但是我們的算法會返回true
怎麼辦呢？
這個時候需要使用二叉樹操作中經常需要使用的方法了，重載當前的函數，傳入更多的參數，使得我們可以擁有更多的信息，最後纔是遞歸調用！
正確的代碼實現如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return isValidBST(root,null,null);
}
// 使用輔助函數，增加函數參數列表，在參數中攜帶額外信息
private boolean isValidBST(TreeNode root, TreeNode min,TreeNode max){
if(root==null)
return true;
if(min!=null&&root.val<=min.val)
return false;
if(max!=null&&root.val>=max.val)
return false;
return isValidBST(root.left,min,root)&&isValidBST(root.right,root,max);
}
}
題目三：鏡像二叉樹（二叉樹的翻轉）
二叉樹的鏡像：操作給定的二叉樹，將其變換爲原二叉樹的鏡像。
思路：
這道題目還算比較簡單吧，其實也挺難的，Homebrew 的作者Max Howell面試被 Google
拒啦，因爲他不會翻轉二叉樹。是不是很悲劇？
這道題目可以給出兩個解決方法：
- 原地交換當前節點的左右節點
- 新建一顆二叉樹
class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
public class Solution {
// Mirror求出的即是當前二叉樹的鏡像
public void Mirror(TreeNode root) {
if (root == null)
return;
// 交換當前節點的左右節點
TreeNode tmpNode = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tmpNode;
Mirror(root.left);
Mirror(root.right);
}
// 獲取鏡像二叉樹（不改變原二叉樹，重新生成了一個其鏡像二叉樹）
private TreeNode getMirror(TreeNode pRoot) {
if (pRoot == null) {
return null;
}
TreeNode root = new TreeNode(pRoot.val);
root.right = getMirror(pRoot.left);
root.left = getMirror(pRoot.right);
return root;
}
}
總結：
二叉樹相關的題目的一個技巧就是重載一個函數用來遞歸，可以傳入額外的參數，獲取更多的信息。另外就是二叉樹的遞歸解法中，我們只要定義一個遞歸函數，並且處理好當前節點要處理的事情即可，別的都交給遞歸函數，認爲其已經給我們解決了問題，切莫在腦子裏進行壓棧和出棧的操作，因爲我們的腦子都不夠用哈～
就比如說二叉樹的鏡像算法中，我們只需要確定下遞歸結束條件，處理好當前節點的事情（交換），然後再分別遞歸左右子樹即可。
後續我會繼續更新二叉樹相關基礎題目，感興趣的同學可以持續關注交流～
注意啦，注意啦~
歡迎大家關注我的牛客專欄：《Java開發崗面試題全解析》 ，點擊圖片查看詳情。
Java開發崗高頻面試題全解析，專欄共計32節，已經全部更新完畢。
專欄分9個模塊來對Java崗位面試中的知識點進行解析，包括通用面試技能，Java基礎，Java進階，網絡協議，常見框架以及算法，設計模式等。
專欄串點成面的解析每個面試題背後的技術原理，由淺入深，循序漸進，力爭讓大家掌握面試題目的背後的技術原理，摒棄背題模式的陋習。
如果對你有幫助，記得點贊哈，歡迎大家關注我的博客，關注公衆號（文強的技術小屋），學習更多技術知識，一起遨遊知識海洋~
