AtCoder Beginner Contest 166 F.Three Variables Game(思維題/分類討論)

題目

開始給定三個數a,b,c(0<=a,b,c<=1e9)，

以下輸入n(1<=n<=1e5)個串，第i個串只可能是“AB”、“AC”、“BC”中的一種，

對於串AB，代表你可以對a加1對b減1，或者對a減1對b加1，其餘串同理

在處理串的過程中，a,b,c的值應始終保持非負，

如果不能保證輸出No，否則輸出Yes並且以下n行輸出第i次是對哪個值加1的

思路來源

官方題解

題解

面向題解編程，

如果a+b+c=0，由於至少一次操作，顯然No

如果a+b+c=1，0 0 1的形式，相當於兩數互換，所有操作都唯一，模擬出Yes或No即可

如果a+b+c>=2，如果第一步是兩個0的值，顯然No，否則一定是Yes

 

如果有兩個非0的值，則其最壞情況是1 1 0，

1 1 0可以轉移到1 1 0或2 0 0，但是2 0 0後續如果詢問兩個0，可能沒解

但是我們可以考慮相鄰的兩個詢問，期間必有一個字母相交，

如1 1 0時，先詢問AB，再詢問BC，可以先令B加1，再令B減1，就又回到了1 0 1的情形

其餘情況，如果唯一就唯一模擬，如果非上述情況就可以隨便選了

 

還見到了一種dp[N][3][3][3]的dp[i][j][k][l]的做法，代表第i輪a爲j，b爲k，c爲l是否有解，

dp[N][2][2][2]一定有解，所以初始情況abc和222取個min，然後開始dp即可，把2視作>=2的狀態

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,a,b,c,op[N],ans[N],cnt;
char s[5];
int g(){
    if(strcmp(s,"AB")==0)return 1;
    if(strcmp(s,"AC")==0)return 2;
    if(strcmp(s,"BC")==0)return 3;
}
bool solve(){
    if(a+b+c==0)return 0;
    if(a+b+c==1){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(op[i]==1){
                if(a==0 && b==0)return 0;
                if(a==0)ans[++cnt]=0,a++,b--;
                else ans[++cnt]=1,b++,a--;
            }
            else if(op[i]==2){
                if(a==0 && c==0)return 0;
                if(a==0)ans[++cnt]=0,a++,c--;
                else ans[++cnt]=2,c++,a--;
            }
            else if(op[i]==3){
                if(b==0 && c==0)return 0;
                if(b==0)ans[++cnt]=1,b++,c--;
                else ans[++cnt]=2,c++,b--;
            }
        }
        return 1;
    }
    if(a+b+c>=2){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(op[i]==1){
                if(a==0 && b==0)return 0;
                if(a==1 && b==1 && i+1<=n && op[i+1]!=op[i]){
                    if(op[i+1]==2){
                        ans[++cnt]=0,a++,b--;
                    }
                    else if(op[i+1]==3){
                        ans[++cnt]=1,b++,a--;
                    }
                }
                else{
                    if(a<b)ans[++cnt]=0,a++,b--;
                    else ans[++cnt]=1,b++,a--;
                }
            }
            else if(op[i]==2){
                if(a==0 && c==0)return 0;
                if(a==1 && c==1 && i+1<=n && op[i+1]!=op[i]){
                    if(op[i+1]==1){
                        ans[++cnt]=0,a++,c--;
                    }
                    else if(op[i+1]==3){
                        ans[++cnt]=2,c++,a--;
                    }
                }
                else{
                    if(a<c)ans[++cnt]=0,a++,c--;
                    else ans[++cnt]=2,c++,a--;
                }
            }
            else if(op[i]==3){
                if(b==0 && c==0)return 0;
                if(b==1 && c==1 && i+1<=n && op[i+1]!=op[i]){
                    if(op[i+1]==1){
                        ans[++cnt]=1,b++,c--;
                    }
                    else if(op[i+1]==2){
                        ans[++cnt]=2,c++,b--;
                    }
                }
                else{
                    if(b<c)ans[++cnt]=1,b++,c--;
                    else ans[++cnt]=2,c++,b--;
                }
            }
        }
        return 1;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",s);
        op[i]=g();
    }
    if(!solve())puts("No");
    else{
        puts("Yes");
        for(int i=1;i<=n;++i){
            printf("%c\n",ans[i]+'A');
        }
    }
    return 0;
}