AcWing 97. 約數之和

AcWing 97. 約數之和

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原題鏈接
視頻講解

題目描述
假設現在有兩個自然數A和B，S是A^B的所有約數之和。

請你求出S mod 9901的值是多少。

輸入格式
在一行中輸入用空格隔開的兩個整數A和B。

輸出格式
輸出一個整數，代表S mod 9901的值。

數據範圍
0≤A,B≤5×10^7

輸入樣例

2 3

輸出樣例

15

解題思路
使用約數和定理求解

已過代碼

# include <iostream>
# include <algorithm>
# include <vector>
# include <stack>
# include <queue>
# include <string>
# include <sstream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cmath>
# include <map>
# include <iomanip>
# include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f;
const int mod = 9901;
int qmi(int x, int k) {
	x %= mod;
	int ans = 1;
	while (k) {
		if (k & 1) {
			ans = ans * x % mod;
		}
		x = x * x % mod;
		k >>= 1;
	}
	return ans;
}
int sum(int p, int k) {
	if (k == 0) {
		return 1;
	}
	if (!(k & 1)) {
		return (1 + p % mod*sum(p, k - 1)) % mod;
	}
	else {
		return (1 + qmi(p, k / 2 + 1))*sum(p, k / 2) % mod;
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
    int A, B;
	cin >> A >> B;

	int ans = 1;
	for (int i = 2; i <= A; i++) {
		int num = 0;
		while (A%i == 0) {
			num++;
			A /= i;
		}
		if (num) {
			ans = ans * sum(i, num*B) % mod;
		}
	}
	if (!A) ans = 0;
	cout << ans << endl;
    return 0;
}