數據結構與算法（十）：冒泡、插入、選擇排序算法

算法原理及其比較

算法基本思想（假設原始序列爲L，長度爲n）：

• 冒泡排序：每次從序列L中選出最大元素，放到序列末尾，也即L[n]的位置，然後對剩下的序列（L[0:n-1]）重複該步驟；
• 插入排序：原始序列分爲已排序、未排序兩個序列，每次從未排序序列中取第一個元素，插入已排序序列中；
• 選擇排序：原始序列分爲已排序、未排序兩個序列，每次從未排序序列中選出最小元素，放入已排序序列末尾；

三種排序算法的比較：

• 就空間複雜度而言，三者都是原地排序算法，空間複雜度都是；
• 就時間複雜度而言，平均時間複雜度、最壞情況時間複雜度都是，最好情況下，也即序列已經有序的情況下，冒泡和插入算法的時間複雜度爲，而選擇排序的時間複雜度仍然爲；
• 就算法的穩定性而言，冒泡和插入均是穩定的排序算法，而選擇屬於不穩定的排序算法；

Python實現代碼：

import copy

def bubbleSort(L, n):
    """ 冒泡排序：每次選出最大元素放在末尾
    L: 待排序列表；
    n: 列表長度；
    """
    for i in range(n):
        flag = False
        for j in range(n-i-1):
            if L[j]>L[j+1]:
                temp = L[j]
                L[j] = L[j+1]
                L[j+1] = temp
                flag = True
        if flag == False:
            break
        print(L[:n-i-1],"|", L[n-i-1:])
    return L

def insertSort(L,n):
    """ 插入排序：每次從未排序區選一個值插入已排序區
    L: 待排序列表；
    n: 列表長度；
    """
    for i in range(1,n):
        print(L[:i],"|", L[i:])
        value = L[i]
        # j的範圍是從i-1到-1，這樣做的目的是：當j比較到0位置時會有兩種情況（移動元素、不移動元素），
        # 使j最小至-1可以不必特殊處理這種情況。
        for j in range(i-1,-2,-1):
            if j == -1:
                break
            if value<L[j]:
                L[j+1] = L[j]
            else:
                break
        L[j+1] = value
    return L

def selectSort(L,n):
    """ 選擇排序：每次從未排序區選出最小元素，放在已排序區末尾
    L: 待排序列表；
    n: 列表長度；
    """
    for i in range(n):
        print(L[:i],"|", L[i:])

        minimum = L[i]
        min_idx = i
        for j in range(i,n):
            if minimum > L[j]:
                minimum = L[j]
                min_idx = j
        if min_idx != i:
            temp = L[i]
            L[i] = minimum
            L[min_idx] = temp
    return L
    
    
if __name__ == "__main__":

    L = [6,5,4,3,2,1,0]
    n = len(L)
    
    print("\n冒泡排序過程：")
    print(bubbleSort(copy.deepcopy(L),n))
    print("\n插入排序過程：")
    print(insertSort(copy.deepcopy(L),n))
    print("\n選擇排序過程：")
    print(selectSort(copy.deepcopy(L),n))

輸出結果：

冒泡排序過程：
[5, 4, 3, 2, 1, 0] | [6]
[4, 3, 2, 1, 0] | [5, 6]
[3, 2, 1, 0] | [4, 5, 6]
[2, 1, 0] | [3, 4, 5, 6]
[1, 0] | [2, 3, 4, 5, 6]
[0] | [1, 2, 3, 4, 5, 6]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]

插入排序過程：
[6] | [5, 4, 3, 2, 1, 0]
[5, 6] | [4, 3, 2, 1, 0]
[4, 5, 6] | [3, 2, 1, 0]
[3, 4, 5, 6] | [2, 1, 0]
[2, 3, 4, 5, 6] | [1, 0]
[1, 2, 3, 4, 5, 6] | [0]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]

選擇排序過程：
[] | [6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
[0] | [5, 4, 3, 2, 1, 6]
[0, 1] | [4, 3, 2, 5, 6]
[0, 1, 2] | [3, 4, 5, 6]
[0, 1, 2, 3] | [4, 5, 6]
[0, 1, 2, 3, 4] | [5, 6]
[0, 1, 2, 3, 4, 5] | [6]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]