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數學基礎：向量
前言
點和向量
介紹
點（point）：是n維空間（遊戲中主要使用二維和三維空間）中的一個位置，它沒有大小、寬度這類概念。
向量（vector，也被稱爲矢量）：是指n維空間中一種包含了模（magnitude）和方向（direction）的有向線段。速度（velocity）就是一種典型的向量。向量被用於表示相對於某個點的偏移，也就是說是一個相對量。
向量的模：指的是這個向量的長度。一個向量的長度可以是任意的非負數。
向量的方向：則描述了這個向量在空間中指向。
向量通常由一個箭頭表示
向量的頭（head）：是它的箭頭所在的端點處。
向量的尾（tail）：是另一個端點處。
只要向量的模和方向保持不變，無論在哪裏，都是同一個向量。
標量（scalar）：只有模沒有方向。例如距離（distance）就是一種標量。
區別
向量可以用於表示相對於另一個點的位置，此時向量的尾是一個位置，那麼向量的頭就可以表示另一個位置了。如果我們把向量的尾固定在座標系原點，那麼這個向量的表示就和點的表示重合了。儘管點和向量在數學表達式上都是一樣的，但區分點和向量之間的不同是非常重要的。可以這樣理解，任何一個點都可以表示成一個從原點位置出發的向量。
點：沒有大小之分的空間中的位置
向量：有模和方向，但是沒有位置的量，相對量（可以描述相對位置），如果向量的頭尾都固定在座標系的原點，則這個向量就和點重合了。
向量運算
幾何意義
把一個向量和一個標量相乘，意味着對向量進行一個大小爲標量的縮放。
一個向量也可以被一個非零的標量除。這等同於和這個標量的倒數相乘。
注意：對於乘法來說，向量和標量的位置可以互換的。但對於除法，只能是向量被標量除，而不能是標量被向量除，這是沒有意義的。當k<0時，向量的方向也會取反。
例如，如果想把一個向量放大兩倍，就乘以2,。當標量小於0時，向量的方向也會相反。
向量的加法和減法
兩個向量進行相加或相減，其結果是一個相同維度的新向量。