八皇后問題詳細思路分析

package com.recursion;

public class Queue8 {

	//定義一個max表示共有多少個皇后
	int max = 8;
	//定義數組array，用於保存皇后放置位置的結果，比如arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
	int[] array = new int[max];
	static int count = 0;  //共多少解法
	public static void main(String[] args) {
	
		
		//測試
		Queue8 queue8 = new Queue8();
		queue8.check(0);
		
		System.out.println("一共有"+count+"解法");
	}
	
	//編寫一個方法，放置第n個皇后
	//特別主意：check 是每一次遞歸時，進入到check中都有for(int i = 0;i<max;i++),因此會產生回溯
	private void check(int n)
	{
		//如果n==8,說明八個皇后已經放好了
		if(n == max)
		{
			print();
			return;
		}
		
		//如果沒有到最後,依次放入皇后，並判斷時候衝突
		for(int i = 0;i < max;i++)
		{
			//先把當前這個皇后n,放到改行的第一列
			array[n] = i; 
			//判斷當放置第n個皇后到i列時，是否衝突
			if(jduge(n))//不衝突
			{
				//接着放第n+1個皇后，即開始d遞歸
				check(n+1);   //8
			}
			
			//如果衝突，就繼續執行array[n] = i; 即將第n個皇后放到本行的後面一列，然後再繼續判斷，
		}
		
		
		
	}
		
	//查看當我們放置第n個皇后，就去檢測該皇后是否和前面已經放置好的皇后是否衝突
	/**
	 * 
	 * @param n  表示第n個皇后
	 * @return
	 */
	private boolean jduge(int n)
	{
		for(int i = 0;i<n;i++)
		{
			//array[i] == array[n]  判斷第n個皇后是否和前面的n-1個皇后在同一列
			//Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i]   判斷第n個皇后是否和第i個皇后在同一斜線
			// n=1  表示第二個皇后  假設放在第二行的第二列  array[1] = 1
			//Math.abs(1-0) = 1
			//Math.abs(array[n]-array[i] = Math.abs(1-0) = 1
			//沒有必要判斷是否在同一行，因爲n每次都在遞增
			if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i]))
			{
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	
	
	//寫一個方法，可以將皇后擺放的位置打印出來
	private void print()
	{
		count++;
		for(int i = 0;i<array.length;i++){
			System.out.print(array[i]+" ");
		}
		System.out.println();
	}
	

}